Ecuatiile diferentiale ale miscarii
Daca
asupra unui punct material de masa 
actioneaza o forta 
, aceasta va imprima punctului material, conform legii
a 2-a a dinamicii, acceleratia:
(2.1)
Se poate demonstra ca stiind
raza vectoare 
si impulsul 
la un moment
oarecare de timp 
, data fiind forta care in general este o
functie de , 
si , se pot determina raza vectoare 
si impulsul 
punctului material la
momentul 
imediat ulterior. Introducem
notatiile
si
. (2.2)
Raza vectoare si impulsul punctului material la momentul vor fi:
(2.3)
(2.4)
Procedeul pote fi continuat din aproape in aproape, iar afirmatia demonstrata este cunoscuta sub numele de principiul determinismului clasic, sau principiul determinismului de tip Laplace.
Sa deducem ecuatiile de miscare ale unui punct material, plecand de la definitiile acceleratiei si vitezei:
(2.5)
Pentru simplificare vom considera o miscare rectilinie. Vom alege un sistem
de referinta cu axa 
pe directia fortei
.
Daca 
si obtinem ecuatia vitezei:
(2.6)
Ecuatia coordonatei se obtine din definitia vitezei :
,
. (2.7)
Eliminand timpul intre ecuatiile (2.6) si (2.7) obtinem ecuatia lui Galilei:
. (2.8)
Prin inlocuirea acceleratiei 
din legea a doua a
dinamicii se obtine
,
de unde rezulta:
, (2.9)
unde 
reprezinta lucrul
mecanic efectuat de forta 
in timpul deplasarii
corpului de la 
la 
. Aceasta ultima relatie scrisa sub forma:
(2.10)
constituie teorema energiei cinetice.
