Olteanu Ciprian AUTOMATICA IV

LABORATOR NR. 4

EFECTELE ADAUGARII POL – ZEROURI PENTRU UN SISTEM DE ORDINUL II

Efectul introducerii unui pol asupra performantelor unui sistem de ordinul II:

cu p₃>0.

σ creste

t_t creste

Avantaj : scade latimea de banda.

Efectul introducerii unui zerou suplimentar :

cu z>0.

Cu cat z este mai apropiat de origine , cu atat efectul sau este mai puternic.

Efect benefic : scade eroarea la viteza :

1. Pentru functia de transfer urmatoare, sa se gaseasca pol – zerourile si sa se traseze graficul acestuia.

Pol – zeroul acestei functii este :

Sa se reprezinte: a) raspunsul indicial {s, t_t};

b) caracterisitica amplitudine – pulsatie.

unde zI{0.26;0.61;1.42;3.13}.

Program MATLAB

% Efectele adaugarii pol - zero - urilor pentru un sistem de ordinul II

% Functia "LOGSPACE" genereaza un vector de 50 de puncte egal

% departate logaritmic intre limitele 10d1 si 10d2.

% Functia "BODE" este utilizata pentru raspunsul in frecventa la

% sistele continue si liniare in timp.

% ---------------------------------------------------------------------------------

z=[0.26 0.61 1.42 3.33]; % pol-zero pentru functia de transfer H(s)

culoare=['c' 'm' 'g' 'r']; % cyan,magneta,yellow,red

w=logspace(-4,2); % se genereaza vectorul frecventa [10'-4..10'2]

t=0:20;

% Graficul functiei de transfer pentru sistemul dat

for i=1:4

num=[z(i) 1];

den=[1 1 1];

y=step(num,den,t);

subplot(211);

plot(t,y,culoare(i));

title('Functia de transfer pentru sistemul de ordinul II');

xlabel('Timp');

ylabel('Iesire');

hold on;

end;

grid on;

%Graficul Amplitudine-Pulsatie pentru sistem

for j=1:4

num=[z(j) 1];

den=[1 1 1];

[mag,phase]=bode(num,den,w);

m=20*log(mag); % reprezentare pe scara logaritmica

subplot(212);

semilogx(w,m,culoare(j)); % la fel ca "PLOT" dar pe scara %alogaritmica (baza 10)

title('Graficul amplitudine-pulsatie pentru acelasi sistem...');

xlabel('Pulsatie');

ylabel('Amplitudine');

hold on;

end;

grid on;