Introducere

Structura nucleului atomic

In urma experimentelor s-a stabilit ca masa atomului si toata sarcina pozitiva este concentrata intr-un volum mic in centrul atomului, zona numita nucleu atomic. In jurul nucleului graviteaza un numar de electroni care compenseaza sarcina pozitiva a nucleului.

La sfarsitul secolului trecut a fost descoperita radioactivitatea. Emisia din atomi a unor particule incarcate si neutre din punct de vedere electric, cum ar fi radiatiile: alfa, beta, gama, s-a constat ca ar fi emise din nucleu. Acest lucru a dus la concluzia ca nucleul ar avea si el o structura.

Dupa descoperirea neutronului de catre Chadwick in 1932, Heisenberg si Ivanenko au elaborat in 1933 modelul protono-neutronic al nucleului. Conform acestui model, nucleul este alcatuit din protoni si neutroni. Un nucleu este format din Z protoni si A-Z neutroni.

Acest model este in concordanta cu rezultatele experimentale referitoare la sarcina, masa si spinul nuclear.

In functie de numarul de protoni si neutroni nucleele au fost impartite in:

-        Izobari au aceeasi greutate, acelasi A:

-        Izotopi au acelasi numar de ordine, acelasi Z:

-        Izotoni acelasi numar de neutroni, acelasi A-Z:

-        Izomeri acelasi Z, acelasi A, dar au timpul de viata diferit, ceea ce inseamna ca izomerii constituie acelasi mediu in diverse stari de excitare. Trecerea dintr-o stare in alta se face prin emisia unui foton de la unul la altul.

-        Nuclee oglinda perechi de izobari in care numarul de protoni dintr-un nucleu este egal cu numarul de neutroni din celalalt nucleu:.

Sarcina nucleului atomic reprezinta numarul de protoni din nucleu:. Determinarea sarcinii nucleului inseamna determinarea numarului de ordine Z.

Masa nucleulu se poate scrie ca suma maselor nucleonilor componenti  si se exprima in unitati de masa.1u=m(¹²C)/12. Unitatea de masa are valoarea u=1,66 10^-27Kg.

Comparand valorile experimentale ale maselor cu cele rezultate din formula  s-a constatat ca masa determinata experimental este mai mica decat cea determinata teoretic.

 unde  este numit defect de masa.

s-a interpretat ca fiind corespunzator unui defect de energie pe baza relatiei lui Einstein:

Un nucleu constituie un sistem legat de particule si pentru a scoate o particula din acest sistem este necesar sa furnizam nucleului o anumita cantitate de energie egala cu energia cu energia de legatura a particulei in nucleu. Acest defect de energie s-a interpretat ca fiind energia pe care o elibereaza nucleele la formarea lui din nucleoni liberi si care este strict egala cu energia pe care trebuie sa o furnizam nucleului pentru al desface in nucleonii componenti, aceasta energie este energia de legatura a nucleului.

Daca energia de legatura este mare, nucleul este mai stabil, diferenta dintre suma maselor nucleonilor componenti si masa nucleului este mai mica.

Stabilitatea nucleelor reprezinta energia de legatura raportata la numarul de nucleoni din nucleu . Cum nu toti nucleonii au aceeasi energie de legatura se vorbeste despre valoarea medie a energiei de legatura pronucleara  

Fig. 1. Variatia stabilitatii nucleului in functie de numarul de masa

Maximul se realizeaza in jurul lui A=60  cu =8.6 MeV. Nucleele de la mijlocul sistemului periodic se caracterizeaza prin stabilitate mare, iar cele usoare si mai grele au stabilitatea mai mica.

Raportul dintre numarul de protoni si numarul de neutroni din nucleu este o masura a stabilitatii nucleului.

Daca reprezentam grafic pozitia nucleelor intr-un sistem de coordonate Z si N=(A-Z) se constata urmatoarele:

Fig.2.DiagramaSegréé. a) surplus de protoni, b) surplus de neutroni c)curba de stabilitate, Z=N.

Pentru nucleele usoare stabilitatea se realizeaza la Z/N = 1. Pe masura ce numarul de masa creste stabilitatea se deplaseaza spre nuclee cu numar de neutroni mai mare decat numarul de protoni.

Deasupra acestei curbe de stabilitate se gasesc nuclee cu surplus de protoni fata de nucleele stabile. Sub aceasta curba se gasesc nucleele cu surplus de neutroni. Cum in natura orice sistem tinde de la sine sa treaca spre o stare cat mai stabila ,nucleele de deasupra curbei de stabilitate isi va transforma un proton in neutron, ceea ce inseamna ca ele sunt nuclee  active(emisie de pozitroni), iar cele de sub curba de stabilitate isi vor transforma un neutron in proton fiind nuclee  active(emisie de electroni).

Raza nucleului atomic reprezinta distanta pana la care se fac simtite fortele nucleare specifice, acele forte care asigura stabilitatea unui nucleu format dintr-un numar mare de protoni intre care se exercita forte de repulsie coulombiana.

Momente cinetice si momente magnetice ale nucleului.

Existenta acestor momente a rezultat din despicarea liniilor de structura fina a spectrelor, numita structura hiperfina. Astfel spinul nuclear este

reprezinta momentul magnetic nuclear si magnetonul nuclear.

Radioactivitatea

Radioactivitatea este o proprietate a nucleelor atomice de a se dezintegra spontan prin emisia unor radiatii alfa, beta, gama.

Radiatia alfa. Cercetarile experimentale au aratat ca radiatiile alfa sunt constituite din particule incarcate pozitiv care s-au dovedit a fi nuclee de He in miscare rapida, avand o viteza aproximativ 20. Majoritatea nuclizilor radioactivi naturali emit radiatii alfa. In urma unei dezintegrarii alfa, nuclidul derivat este situat in tabelul lui Mendeleev cu doua casute la stanga nuclidului generator:

Radiatia beta. Mai mult de jumatate dintre nuclizii radioactivi naturali poseda activitate beta. Radiatia beta este formata din electroni sau pozitroni care se deplaseaza cu viteze foarte mari fiind numita si radiatii respectiv . In urma unei tranzitii beta nucleul derivat este situat in tabelul lui Mendeleev cu o casuta la dreapta sau la stanga nuclidului generator. Nuclidul derivat este izobar cu nuclidul generator.

Radiatia gama. Aceste radiatii nu sunt influentate de campul electric sau magnetic. Ele sunt de natura electromagnetica si pot suferi fenomene de reflexie refractie, difractie si interferenta.

Radiatiile gama insotesc dezintegrarile alfa sau beta, atunci cand nucleul derivat, aflat intr-o stare excitata, revine la starea fundamentala prin emisie de fotoni gama.

Prin emitere de radiatii nucleul isi schimba alcatuirea. Avem de a face cu transformarea spontana a unei specii nucleare in alta, o transmutatie nucleara.

Legea dezintegrarii radioactive.

Probabilitatea de dezintegrare a unui nucleu in unitatea de timp este λ si se numeste constanta de dezintegrare. Unitatea de masura in S.I este s^-1

Activitatea unui esantion radioactiv se noteaza cu Λ si reprezinta probabilitatea de dezintegrare a celor N nuclizi radioactivi din esantionul respectiv. Studiind elementele radioactive Rutherford si Sody au descoperit ca procesele de dezintegrare sunt procese ce se supun unor legi statistice, nu se poate prevedea momentul cand un anumit nuclid radioactiv din sursa se va dezintegra . au stabilit si ca dezintegrarea unui nuclid nu este influentata de ceilalti nuclizi existenti in esantionul radioactiv. A este direct proportional cu numarul de nuclizi radioactivi din sursa. Legea integrala a dezintegrarii radioactive stabilita experimental pe baza rezultatelor lui Rutherford si Sody este: , N ₀ este numarul de nuclizi radioactivi din esantion la momentul t = 0, N(t) este numarul de nuclizi radioactivi care au ramas nedezintegrati dupa timpul t.

Prin diferentiere se obtine . Ultima relatie reprezinta legea diferentiala a dezintegrarii radioactive, fiind numarul de nuclizi care se dezintegreaza in unitatea de timp.

 reprezinta probabilitatea ca ce cele n nuclee sa se dezintegreze in unitatea de timp.

Legea de dezintegrare radioactiva este:

In laborator o sursa S de radioactivitate Λ si cu ajutorul unui detector de radiatii care inregistreaza numarul de radiatii ce intra in detector in unitatea de timp, exprimand viteza de numarare R.

Legatura dintre R si activitatea sursei. Orice sursa radioactiva nepolarizata emite izotop, cu aceeasi probabilitate in toate directiile, in detector ajunge numai radiatiile emise sub un unghi solid ΔΩ. Pe detector ajung numai ,  factor geometric, nu toate radiatiile ajunse pe detector dau un impuls de aceea se defineste eficacitatea sursei ε, reprezinta raportul dintre numarul de radiatii inregistrate (numarul impulsurilor la iesire) si numarul de radiatii ajunse pe detector. Deci vor fi inregistrate .

Exemplu: fie sursa de cobalt 60.

Nichelul nu trece direct in starea fundamentala datorita regulilor de selectie, trece intr-o stare mai putin excitata dupa care in starea fundamentala prin dezintegrari gama.

Fig. 5. Schema dezintegrarii sursei de cobalt

Intre R si numarul de nuclee din sursa dezintegrate in unitatea de timp exista relatia:

R=(G ε s) Λ, s factor de schema, G factor geometric. Putem scrie legea de dezintegrare si pentru viteza de numarare:

Metodele  de masurare a  activitatii unei surse radioactive sunt de doua feluri: absolute si relative.

Metodele absolute prezinta metoda geometrica si metoda coincidentelor.

Metoda geometrica presupune o sursa cu o activitate pe care trebuie sa o masuram situata la o distanta fata de detector si determinam viteza de numarare a detectorului. Trebuie sa cunoastem tipul de radionuclid si modul de dezintegrare pentru a sti factorul de schema s. Cunoscand tipul de radiatie emisa si tipul de detector se poate lua din tabele valoarea lui ε.

G =,

(Bq)

Unitatea de masura a activitatii sursei in S.I. este Becquerel (1Bq = descarcare /secunda).

1 Curie = 3,7Bq reprezinta activitatea unui gram de radiu.

Metoda se numeste geometrica deoarece trebuie evaluat dΩ.

Metoda relativa presupune existenta unei surse etalon a carui activitate Λ este cunoscuta si vrem sa exprimam activitatea unei surse Λ_x in functie de activitatea sursei etalon Λ_e. Se face o masuratoare cu sursa etalon si una cu cea cu activitate necunoscuta in aceleasi conditii geometrice si cu acelasi detector.

Dar:  deoarece avem aceleasi conditii geometrice, acelasi tip de sursa si acelasi detector. In aceste conditii avem:.

Marimi caracteristice unui nuclid radioactiv:

1. Constanta de dezintegrare λ. O determinam plecand de la .

Fig. 6. Graficul dezintegrarii radioactive

Logaritmam si obtinem: ln R = ln R₀  -λt

Fig. 7.

Panta dreptei din figura 7. Reprezinta valoarea constantei de dezintegrare.

2. Timpul de injumatatire T reprezinta intervalul de timp dupa care numarul de nuclee ramase nedezintegrate in sursa se reduce la jumatate.

N(T) =

Daca cunoastem λ putem determina timpul de injumatatire. Pentru nuclizii care au timpul de injumatatire relativ mic (de ordinul orelor, zilelor) acesta poate fi determinat direct prin variatia vitezei de numarare in timp.

3. Timpul mediu de viata τ viata medie a nuclizilor din sursa radioactiva. Se defineste ca o medie statistica:

Dupa integrare rezulta

4. Activitatea specifica Λ_s reprezinta activitatea unitatii de masa de preparat radioactiv. .

Daca preparatul este lichid se defineste sub forma:

Activitatea specifica este utila pentru a prepara surse de activitate data dintr-o sursa mai mare de substanta radioactiva.