Calculul inversei unei matrici, Pasi, Definitii, Teoreme referat





Calculul inversei unei matrici


Definitie. Fie A. Matricea A se numeste inversabila daca exista matricea B cu proprietatea ca , fiind matricea unitate.

Matricea B din definitie se numeste inversa matricii A si se noteaza . Deci

.


Teorema. Matricea A este inversabila daca si numai daca O astfel de matrice se numeste nesingulara.


Constructia lui presupune urmatorii pasi:




Pasul 1. (Constructia transpusei)

Daca ,

atunci construim transpusa lui A .


Pasul 2. (Constructia adjunctei)

Matricea

obtinuta din , inlocuin fiecare element cu complementul sau algebric se numeste adjuncta matricii A.


Pasul 3. (Constructia inversei) Se tine cont de teorema precedenta si se gaseste ca:

iar de aici


Ultimele egalitati arata ca








});

Copyright © Contact | Trimite referat