Corpurile geometrice rotunde referat






CORPURI  GEOMETRICE  ROTUNDE

            CILINDRUL:

            Suprafata cilindrica se obtine rotind complet un segment paralel cu axa de rotatie .

Cilindrul este corpul geometric obtinut prin rotirea completa a unui dreptunghi in jurul unei laturi.

            Elemente:

-bazele                                                                                               

-generatoarea

                        -inaltimea

                                                                                               

Desfasurarea laterala a cilindrului este este un dreptunghi.

Sectiunea axiala  se face cu un plan ce contine inaltimea cilindrului.

Cilindrul echilater este cilindrul ce are sectiunea axiala un patrat.

                                                                              D                                               C

            Al=2pR²

         At=2pRG+2pR²             A                                                B

         V=pR²G

         CONUL:

            Suprafata conica (aria laterala a conului) se obtine rotind complet un segment in jurul unei axe de rotatie si are un capat pe axa.

                                                                        B

                        A

                                                                                                                   a

                                                                        C

Conul este corpul obtinut prin rotatia completa a unui triunghi dreptunghic in jurul unei catete.

                        C                                             Elemente:

                                                                        -baza C(O;R)

                                                                        -generatoarea (G) BC; DC

                                                                        -varful (C)

                                                                        -inaltimea (h) distanta de la vf.la baza

                                                            G²=h²+R²

  G                                      G


        B                                                     D

                         O          R 

                                

            Conul este determinat de 2 dintre elementele sale.

            Desfasurarea laterala a conului este un sector de cerc.

         C                        Al=pRG

                                    At=pRG+pR²

                                          

        G                 G                 V=pR²h

                                                3

                                 

                      2pR

      B

            Sectiunea axiala se face cu un plan ce contine inaltimea conului (▲isoscel).

            Conul echilater este conul ce are ca sectiune axiala un ▲ echilateral. Este conul ce se desfasoara dupa un semicerc.

            Sectorul de cerc este portiunea din cerc cuprinsa intre 2 raze.

            TRUNCHIUL DE CON:

                                                                                      B

                            A

                                                                                                                                    a

                                                                                                                                   

                           

                                                                              

            Suprafata conica se obtine prin rotatia completa a unui segment in jurul axei de rotatie, segment ce nu este paralel si nu are puncte comune cu axa de rotatie.

            Def: trunchiul de con este corpul ce se obtine prin rotatia completa a unui trapez dreptunghic in jurul axei perpendiculare pe baza

                  r

        rrrrrr               C                                  G²=h²+(R-r)²

      h                                       G       

                                                                                                                           r





      O                                           B                                        E                                                   C

                        R          R-r

                                                                                   F                                   O         R                   B

            Elemente:

          -2 baze (cercuri de raze diferite)

          -baza mare C(O;R)

          -baza mica C(O;r)

          -generatoarea trunchiului (CB)

          -inaltimea trunchiului OO¹- distanta dintre centrele bazelor

          Relatie ce arata ca un trunchi de con este determinat prin 3 elemente.

          Def: trunchiul de con se obtine dintr-un con sectionat cu un plan paralel cu baza si aruncand conul de sus.

          Sectiunea axiala in trunchiul de con se obtine cu un plan ce contine inaltimea trunchiului si este un trapez isoscel.

          Desfasurarea laterala a trunchiului de con este un trapez curbiliniu.

                                                                                Al=pG(R+r)

                                                                        At=pG(R+r)+pR²+pR²

                                           2pr

                                                                                V=pR (R²+r²+Rr)

                 G                                                  G                          3

              A                                             A

                                                      2pR

                                      B

          SFERA:

            Se obtine rotind complet un semicerc in jurul diametrului sau.

            Calota sferica se obtine rotind un arc de cerc in jurul diametrului, arcul avand un capat pe diametru.

            Zona sferica se obtine rotind un arc de cerc in jurul unui diametru, arcul nu are nimic comun cu diametrul.

                                                                                                                        E

                                                                        C

         M                       N

                                                                                             D     

A                                         B    A                               O                                                             a

     

                          

            Def: Sfera este multimea punctelor din spatiu egal departate de un punct fix numit centrul sferei.

            Calota sferica wste portiunea sin sfera obtinuta prin sectionarea sferei cu un plan.

            Orice plan ce intersecteaza sfera, intersectia este un cerc numit cerc mic.Daca planul trece prin centrul sferei, intersectia este un cerc mare si sdera se imparte in 2 emisfere .

            Sfera nu are desfasurare.

            Portiunea cuprinsa intre doua plane este zona sferica


                              O¹O²- inaltimea zonei


                                       

Acalota=2pRh; R-raza calotei; h-inaltimea calotei

Azonei=2pRh; h-inaltimea zonei

Asferei=4pR²

Vsferei=4p

3      .









Copyright © Contact | Trimite referat


Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu

















Cauta referat
Scriitori romani