Substitutile lui Cebisev referat






 Integrarea diferentialelor binome.Substitutile lui Cebisev

Calculul primitivelor de forma:

 unde si .

   Dacasau sau, atunci calculul primitivelor date se reduce la calculul primitivei dintr-o functie rationala .

Intr-adevar , cu substitutia , avem , deci

.

 

Cazul 1.

Sa punem  unde .Atunci substitutia

ne da ,deci

unde  este functie rationala deoarece .

 

Cazul 2.

Sa punem  , unde .Atunci substitutia   ,ne da ,deci

unde  este functie rationala deoarece .

Cazul 3.

Evident avem

Sa punem  , unde . Atunci substitutia , ne da ,deci

unde  este functie rationala deoarece .

 

Concluzie.

Prin urmare substitutile urmatoare :

1.  , daca , unde  ;

2.  , daca , unde  ;

3.  , daca , unde  ,

   reduc calculul primitivei  la calculul primitivei dintr-o functie rationala .

 

 

Observatie.

Cebisev a aratat ca daca , si ,atunci primitiva data nu se poate reduce la primitiva dintr-o functie rationala . Calculul primitivei nu poate fi facut atunci prin mijloace elementare .





Exemplul 1.

Sa se calculeze primitiva .

Avem , deci suntem in cazul 1.

Cum  facem substitutia

, deci  si deci

Exemplul 2.

Sa se calculeze primitiva

Avem si deci suntem in cazul 2.

Facem substitutia .Atunci , de unde obtinem :

    

Exemplul 3.

Sa se calculeze primitiva

Avem , si ,deci si deci suntem in cazul 3. Facem substitutia . Atunci , de unde obtinem :

 

Exemplul 4.

 

Sa se calculeze primitiva

Avem functia F=

unde

    

Facem substitutia

 

   

  si obtinem :

 

 

Exemplul 5.

 

Sa se calculeze primitiva

Avem 

    

        

Facem substitutia

  

  si obtinem

Exemplul 6.

 

Se se calculeze primitiva

Avem , deci suntem in cazul 1.

Consideram , unde

  si obtinem









Copyright © Contact | Trimite referat


Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu

















Cauta referat
Scriitori romani