Functia tangenta sinus si cosinus Functii trigonometrice referat

Functia sinus

1. Sinusul lui αnotat sin α este ordonata punctului M_α .

2.Functia sinus este functia definita pe R cu valori in R prin care α apartine lui R I se asociaza un numar y_α notat sinα.

PROPRIETATI :

-1<=sinα<=1

2.Formula fundamentala a trigonometriei :

sin²α+cos²α=1 =>

3.Functia sinus este o functie periodica de perioada 2kπ unde k apartine lui Z sin (α+2kπ) =sinx

4.Functia sinus este o functie impara adica sin(-x)= -sin(x)

5. Semnul functiei sinus

6. Monotonia functiei sinus

Functia cosinus

1. Cosinusul lui α notat cosα este abscisa punctului M_α .

2.Functia cosinus este functia definita pe R cu valori in R prin care α apartine lui R I se asociaza un numar x_α notat cosα.

PROPRIETATI :

1. -1<=cosα<=1

2.Formula fundamentala a trigonometriei :

sin²α+cos²α=1 =>

3.Functia cosinus este o functie periodica de perioada 2kπ unde k apartine lui Z cos(α+2kπ) =cosx

4. Functia cosinus este o functie para adica cos (-x)= cos(x)

5. Semnul functiei cosinus

6. Monotonia functiei sinus

Functia tangenta

1. Tangenta unui unghi α notata tgα este raportul dintre sinusul unghiului α si cosinusul acestuia.

PROPRIETATI :

1. Functia tangenta este o functie periodica de perioada kπ tg(α+kπ) =tgα pt. oricare α apartine lui R din care scadem

2. Functia tangenta este o functie impara tg(-x)=-tg(x)

3. Semnul functiei tangenta

4. Functia tangenta este strict crescatoare pe intervale de forma

Functia cotangenta

1. Cotangenta unui unghi α notata ctgα este raportul dintre cosinusul unghiului α si sinusul acestuia.

PROPRIETATI :

1. Functia cotangenta este o functie periodica de perioada kπ ctg(α+kπ)=ctgα

unde oricare α apartine lui R|

2. Functia cotangenta este o functie impara ctg(-x)=-ctg(x)

3. Semnul functiei cotangenta

4. Functia cotangenta este strict descrescatoare pe intervale de forma (o;π)