3. Exemple de grafice de functii

1)

• domeniul maxim de definitie: R;

• functie aperiodica;

• intersectiile cu axele sunt (0,0), (-1,0); 37421uog75huc9y

• functia nu este para, nici impara;

• nu exista asimptote;

• este continua pe R.

2) ou421u7375huuc

• domeniul maxim de definitie: R\{0};

• functie aperiodica;

• graficul nu taie axa Oy; intersectia cu axa Ox este (-1,0);

• functia nu este para, nici impara;

• asinctote: Ox (orizontala), Oy (verticala);

• este continua pe R\{0}.

3)

• domeniul maxim de definitie: R;

• functie aperiodica;

• intersectia cu axele este: (0,0);

• functia este para (f(-x)=f(x));

• asimptote: Ox (orizontala);

• este continua pe R.

4)

• domeniul maxim de definitie: (0,+¥);

• functie aperiodica;

• graficul nu taie axa Oy; intersectia cu axa Ox este (1,0);

• functia nu este para, nici impara;

• nu admite asimptote;

• este continua pe (0,+¥).

5)

• domeniul maxim de definitie: R;

• functie periodica, de perioada principala 2p;

• intersectiile cu axele sunt (kp,0); (kIZ)

• functia este impara;

• nu admite asimptote;

• este continua pe R.

6)

• domeniul maxim de definitie: R;

• functie periodica, de perioada principala 2p;

• intersectiile cu axele sunt in acei x pentru care sin x£0;

• functia nu este para, nici impara;

• nu admite asimptote;

• este continua pe R.

7)

• domeniul maxim de definitie: R\{0};

• functie aperiodica;

• graficul nu intersecteza axa Oy; intersectia cu axa Ox este (-2,0);

• functia este impara;

• nu admite asimptote;

• este continua pe R\{0}.

8)

• domeniul maxim de definitie: R;

• functie aperiodica;

• graficul nu intersecteza axa Ox; intersectia cu axa Oy: (0,1);

• functia este para;

• admite asimptota orizontala axa Oy;

• este continua pe R;

• cunoscuta si sub numele de “clopotul lui Gauss”.

9)

• domeniul maxim de definitie: R;

• functie aperiodica;

• graficul intersecteza axele in (0,0);

• functia este impara;

• nu admite asimptote;

• este continua pe R;

• cunoscuta sub numele de “sinus hiperbolic”.

10)

• domeniul maxim de definitie: R;

• functie aperiodica;

• graficul nu intersecteza axa Ox; intersectia cu axa Oy: (0,1);

• functia este para;

• nu admite asimptote;

• este continua pe R;

• cunoscuta sub numele de “cosinus hiperbolic”.

11)

• domeniul maxim de definitie: R;

• functie aperiodica;

• graficul intersecteza axele in (0,0);

• functia este para;

• admite asimptote orizontale dreptele y=1 si y=-1;

• este continua pe R;

• cunoscuta sub numele de “tangenta hiperbolica”.

1 2) ou421u7375huuc

• domeniul maxim de definitie: R\{0};

• functie aperiodica;

• graficul nu intersecteza axele;

• functia este impara;

• admite asimptote orizontale dreptele y=1 si y=-1; admite asimptota verticala axa Oy;

• este continua pe R\{0};

• cunoscuta sub numele de “cotangenta hiperbolica”.

13)

• domeniul maxim de definitie: R;

• functie periodica, de perioada principala 2p;

• graficul intersecteza axa Oy in (0,1), iar pe Ox in (kp,0); (kIZ\{0})

• functia este para;

• nu admite asimptote;

• este continua pe R;

• cunoscuta sub numele de “sinus atenuat”.

14)

• domeniul maxim de definitie: R\{0};

• functie periodica, fara perioada principala;

• graficul nu intersecteza axa Oy; graficul intersecteaza axa Ox in punctele (kp/2,0); (kIZ\{0})

• functia este impara;

• admite asimptota verticala axa Oy;

• este continua pe R\{0};

• cunoscuta sub numele de “cosinus atenuat”.

15)

• domeniul maxim de definitie: R\{0,kp/2};

• functie periodica, fara perioada principala;

• graficul intersecteza axa Oy in (0,1); graficul intersecteaza axa Ox in punctele (kp,0); (kIZ\{0})

• functia este para;

• admite asimptote verticale dreptele x=kp/2; (kIZ\{0})

• este continua pe (-p/2, p/ 2) ou421u7375huuc ;

• cunoscuta sub numele de “tangenta atenuata”.

16)

• domeniul maxim de definitie: R\{0,kp};

• functie periodica, fara perioada principala;

• graficul nu intersecteza axa Oy; graficul intersecteaza axa Ox in punctele (kp/2,0); (kIZ\{0})

• functia este para;

• admite asimptote verticale dreptele x=kp; (kIZ)

• este continua pe (0, p);

• cunoscuta sub numele de “cotangenta atenuata”.