Planificare cls a XIII-a seral referat

fa

Cap. 3. Grupuri

(4 ore)

Monoid: definitie, proprietati, exemple.

Grup: definitie grupului,  exemple, reguli de calcul intr-un grup.

Morfisme si izomorfisme de grupuri. Exemple.

Insusirea notiunii de monoid, a proprietatilor lui.

Insusirea notiunii de grup. Insusirea regulilor de calcul intr-un grup.

Cunoasterea notiunii de morfism si izomorfism de grupuri

S1

S1

S2

explicatia;

conversatia dirijata;

exercitiul;

metoda demonstratiei;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

A (vezi legenda) p37, pg. 56 ex.1-36

Sa cunoasca ce este monoidul, a proprietatilor lui.

Sa cunoasca ce este grupul si regulile de calcul intr-un grup.

Cunoasterea notiunii de morfism si izomorfism de grupuri

Cap. 4. Inele si corpuri

(6 ore)

Inel: definitie, exemple, reguli de calcul.

Inelul claselor de resturi modulo n

Corpuri: definitie, proprietati, exemple: R, Q, C, Z_p-p nr. Prim, T. lui Fermat

Polinoame cu coeficienti intr-un corp comutativ (adunarea, inmultirea, teoreme impartirii cu rest, teoreme lui Bezout, schema lui Horner,., exemple). Polinoame ireductibile (descompunerea polinoamelor in produse de factori ireductibili)

Insusirea notiunii de inel, a regulilor de calcul si a catorva exemple.

Cunoasterea notiunii de inel al claselor de resturi modulo n.

Insusirea notiunii de corp, a catorva exemple in R, C, Q, Z_p, p un numar prim. Aplicarea corecta a notiunilor in rezolvarea diverselor exercitii.

Insusirea notiunii de polinom cu coeficienti intr-un corp comutativ, a adunarii si inmultirii polinoamelor,  impartirii cu rest , a teoremei lui Bezout, a schemei lui Horner, polinom ireductibil si a modului de descompunere a polinoamelor in produse de factori ireductibili.

S3

S3

S4

S5

explicatia;

conversatia dirijata;

exercitiul;

metoda demonstratiei;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

A (vezi legenda) p.61, p. 89 ex.1-6, ex. 7-16

p. 89 ex. 17-21

p. 89 ex. 27-53

Cunoasterea notiunii de inel, a regulilor de calcul si a catorva exeecitii.

Cunoasterea notiunii de inel al claselor de resturi

Cunoasterea notiunii de corp, a catorva exemple in R, C, Q, Z_p, p un numar prim. Aplicarea corecta a notiunilor in rezolvarea diverselor exercitii.

Cunoasterea notiunii de polinom cu coeficienti intr-un corp comutativ, a adunarii si inmultirii polinoamelor. Cunoasterea teoremei impartirii cu rest , a teoremei lui Bezout, a schemei lui Horner. Aplicarea corecta a teoremelor in rezolvarea exercitiilor. Cunoasterea notiunii de polinom ireductibil si a modului de descompunere a polinoamelor in produse de factori ireductibili.

Cap. 1. Primitive

(12 ore)

Recapitulare: continuitate, derivabilitate

Primitive Integrala nedefinita a unei functii Proprietati

Metode de calcul al primitivelor Integrarea prin parti.

Schimbarea de variabila.

Calculul primitivelor functiilor rationale

Recapitularea notiunilor de continuitate, derivabilitate.

Insusirea notiunii de primitiva, integrala nedefinita si a proprietatilor lor.

Insusirea modului de calcul a l primitivelor, formula de integrare prin parti.

Insusirea modului de efectuare a schimbarii de variabila

Insusirea modului de calcul a primitivelor functiilor rationale.

S6

S7

S8

S9

S10,S11

explicatia;

conversatia dirijata;

exercitiul;

metoda demonstratiei;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

B (vezi legenda) p.3,

p.12 ex. I: 1.12

p. 15, p. 19 ex. 2.3.

p. 20, p. 30 ex. 3.6.

p. 40, p. 48 ex. 5.9.

Sa cunoasca notiunile de continuitate si  derivabilitate

Sa cunoasca si sa calculeze corect primitivele unor functii

Cunoasterea modului de calcul a l primitivelor, formula de integrare prin parti si aplicarea corecta.

Cunoasterea modului de efectuare a schimbarii de variabila  si aplicarea corecta.

Cunoasterea modului de calcul a primitivelor functiilor rationale si aplicarea corecta.

Recapitulare, teza, corectarea tezei

S12.,S13,S14

Cap. 2. Functii integrabile

(8 ore)

Originea notiunii de integrala definitia integralei Riemann Functie integrabila Proprietati (fara demonstratie)

Formula Newton-Leibnitz

Integrabilitatea functiilor continue si a functiilor monotone

Metode de calcul a integralei definite: Integrarea prin parti. Schimbarea de variabila

Insusirea notiunii de integrala, integrala Riemann si de functie integrabila.

Insusirea proprietatilor functiilor integrabile si a formulei Newton-Leibnitz.

Cunoasterea integrabilitatii functiilor continue si a functiilor monotone.

Insusirea metodelor de calcul ale integralei definite si a formulei de integrare prin parti. Insusirea metodei de schimbare de variabila pentru calculul integralelor definit

S15

S16

S16

S17,S18

explicatia;

conversatia dirijata;

exercitiul;

metoda demonstratiei;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

B (vezi legenda) p.51, p.66

p. 73

p. 81, p. 92 ex. 4.18.

Insusirea notiunii de integrala, integrala Riemann si de functie integrabila.

Insusirea proprietatilor functiilor integrabile si a formulei Newton-Leibnitz.

Cunoasterea integrabilitatii functiilor continue si a functiilor monotone

Cunoasterea metodelor de calcul ale integralei definite si a formulei de integrare prin parti. Insusirea metodei de schimbare de variabila pentru calculul integralelor definit

Cap.3 Aplicatii ale integralei definite

(4 ore)

Aria domeniilor plane

Volumul corpurilor de rotatie

Insusirea modului in care se calculeaza aria domeniilor plane

Insusirea modului in care se calculeaza volumul corpurilor de rotatie.

S18

S19

explicatia;

conversatia dirijata;

exercitiul;

metoda demonstratiei;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

B (vezi legenda) p.94

p. 100 ex.1.9.

p. 107 ex.2.8.

Insusirea modului in care se calculeaza aria domeniilor plane, aplicarea corecta a formulei cu care se calculeaza aria domeniilor plane.

Insusirea modului in care se calculeaza volumul corpurilor de rotatie, aplicarea corecta a formulei cu care se calculeaza volumul corpurilor de rotatie

1. Multimi

Notiunea de multime, apartenenta, incluziune, submultime, multimea partilor unei multimi, multimi egale, operatii cu multimi: definitie, proprietati de baza, multimi de numere: Z, N, Q, R, Operatii, proprietati, reprezentarea numerelor pe axa reala, relatia de ordine pe R

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S19

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

algebra a IX-a

2. Functii

Notiunea de functie, modalitati de a defini o functie, egalitatea a doua functii, graficul unei functii. Functii monotone, pare, impare, injective, surjective, bijective. Compunerea functiilor. Functii inversabile, determinarea inversei unei functii inversabile.

Functia de gradul I: definitie, monotonie, grafic, ecuatia atasata, semn, inecuatii si sisteme de inecuatii de gradul I cu o necunoscuta.

Functia de gradul II: definitie, forma canonica, ecuatia atasata: formula de rezolvare, relatii intre radacini si coeficienti, descompunerea in factori a trinomului d gradul al II-lea. Punctul de extrem, axa de simetrie, monotonia, graficul functiei de gradul al doilea si al restrictiei pe intervale si reuniuni de intervale. Semnul functiei de gradul al II-lea. Inecuatii si sisteme de inecuatii de gradul al doilea.

Studiul si graficul functiei modul. Ecuatii si inecuatii atasate.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S20

S20

S20,S21

S21

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

algebra a IX-a

3. Puteri si radicali

Puteri. Radicali. Proprietati, operatii cu puteri si radicali. Ecuatii si inecuatii irationale.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S21

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

algebra a IX-a

4. Sisteme de ecuatii

Sisteme formate dintr-o ecuatie de gradul I si una de gradul II, sisteme omogene si simetrice

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S22

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

algebra a IX-a

5. Multimea numerelor complexe

Forma algebrica, egalitatea a doua numere complexe operatii cu numere complexe, modulul, numere complexe conjugate, reprezentarea geometrica a numerelor complexe, rezolvarea in C a ecuatiei de gradul al doilea.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S22

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

fise de lucru;

algebra a X-a

6. Functia exponen-tiala si logaritmica

Functia exponentiala, logaritmi: definitie, proprietati, functia logaritmica, ecuatii exponentiale si ecuatii logaritmice, sisteme de ecuatii exponentiale si logaritmice, inecuatii exponentiale si logaritmice.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S22,S23

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

algebra a X-a

7. Inductie matematica. Combina-torica

Metoda inductiei matematice, permutari, aranjamente, combinari, binomul lui Newton, progresii aritmetice si geometrice: definitie, calculul termenului general, suma primilor n termeni.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S23

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

algebra a X-a

8. Polinoame cu coeficienti complecsi

Multimea polinoamelor cu coeficienti complecsi: forma algebrica a polinoamelor, gradul unui polinom, adunarea si inmultirea polinoamelor: definitie, proprietati, valoarea unui polinom, functie polinomiala. Impartirea polinoamelor, teorema impartirii cu rest, impartirea la x-a, schema lui Horner, divizibilitatea polinoamelor: definitie, proprietati. Radacinile polinoamelor, teorema lui Bezout, radacini multiple, relatiile lui Viete, rezolvarea ecuatiilor binome si a ecuatiilor reciproce de grad 3, 4, 5, radacini complexe ale unui polinom cu coeficienti reali., polinoame cu coeficienti rationali si polinoame cu coeficienti intregi.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S24

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

algebra a X-a

9. Matrice

Definitie, operatii, proprietati.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S24

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

algebra a XI-a

10. Determi-nanti

Definitie, proprietati, calculul determinantilor

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S25

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

algebra a XI-a

11. Rangul unei matrice

Definitie, calculul rangului, matrice inversabila, calculul inversei.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S25

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

algebra a XI-a

12. Sisteme de ecuatii liniare

Notiuni generale, regula lui Cramer, t. lui Kroneker-Capelli si Rouche, sisteme de ecuatii liniare.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S25, S26

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

algebra a XI-a

13. Legi de compozitie

Definitie, exemple, parte stabila, lege de compozitie indusa, asociativitate, comutativitate, element neutru, elemente simetrizabile.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S26

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

algebra a XII-a

14. Grupuri

Monoid, grup, morfisme si izomorfisme de grupuri.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S26

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

algebra a XII-a

15. Inele si corpuri

Definitia inelului si corpului, reguli de calcul in inel, inelul claselor de resturi modulo n, domeniu de integritate, morfisme si izomorfisme de inele si corpuri. Polinoame cu coeficienti intr-un inel comutativ: operatii, proprietati, teorema impartirii cu rest, teorema lui Bezout, polinoame ireductibile.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S27

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

algebra a XII-a

16. Multimea   numerelor reale

Multimi marginite ale lui R, dreapta reala incheiata, vecinatati, puncte de acumulare.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S27

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

analiza matematica a XI-a

17. Siruri de numere reale

Definitie, siruri marginite, monotone, limita unui sir, criterii de existenta a limitei unui sir, operatii cu siruri care au limita, cazuri de nedeterminare, trecerea la limita in inegalitati, numarul e.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S28

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

analiza matematica a XI-a

18. Limite de functii

Definitii echivalente ale limitei unei functii intr-un punct, limite laterale, criterii de existenta a limitei unei functii intr-u punct, trecerea la limita in inegalitati, operatii cu limite de functii, cazuri de nedeterminare.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S28,S29

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

analiza matematica a XI-a

19. Functii continue

Continuitatea intr-un punct - definitii echivalente, continuitate laterala, functie continua pe o multime, operatii cu functii continue, functie continua pe un interval compact, proprietatea lui Darboux, consecinte,

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S29

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

analiza matematica a XI-a

20. Functii derivabile

Derivata unei functii intr-un punct, functie derivabila intr-un punct si pe o multime, derivate laterale, interpretarea geometrica a derivatei, derivarea functiilor elementare, operatii cu functii derivabile: suma, produs, raport, compunere de functii derivabile, derivata inversei unei functii, derivate de ordin superior, proprietatile functiilor derivabile: T lui Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange, regulile lui l'Hospital.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S30,S31

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

analiza matematica a XI-a

21. Aplicatii ale derivatelor in studiul functiilor

Rolul derivatei I in studiul functiilor, rolul derivatei a II-a in studiul functiilor, asimptote, reprezentarea grafica a functiilor, rezolvarea grafica a unor ecuatii, sirul lui Rolle.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S31, S32

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

analiza matematica a XI-a

22. Primitive

Notiunea de primitiva, integrala nedefinita, proprietati, calculul direct al primitivelor, metode de integrare: integrarea prin parti, schimbarea de variabila, calculul primitivelor functiilor rationale.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S32

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

analiza matematica a XII-a

23. Functii integrabile

Definitie, proprietati, formula lui Newton -Leibnitz, proprietati ale integralei definite, integrabilitatea functiilor continue si a functiilor monotone, metode de integrare: integrarea prin parti, schimbarea de variabila.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S33

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

analiza matematica a XII-a

24. Aplicatii ale integralei definite

Calculul ariilor domeniilor plane, calculul volumului corpurilor de rotatie.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S33

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

analiza matematica a XII-a

25. Dreapta

Reper cartezian, distanta dintre doua puncte, panta unei drepte, diferite forme ale ecuatiei unei drepte. Intersectia a doua drepte.

Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi

S34

conversatia dirijata;

exercitiul;

activitate individuala

tabla de perete;

fise de lucru;

geometrie analitica a XI-a

recapitulare, teste, teza, corectarea tezei

S34,S35