Progresiile biaritmetice, Definitie, Suma termenilor, Aplicatii, Exemple referat







                                                

Progresiile

 

 

Biaritmetice

I)Definitie:

Se conidera progresia aritmetica  de ratie  si  si . Succesiunea   se numeste progresie biaritmetica  de ratii si .Din definitia de mai sus rezulta termenii progresiei biaritmetice de ratii si  si relatiile prin care sunt dedusi:

II) Termenul general al unei progresii biaritmetica

Din cele deduse mai sus rezulta ca termenul general al progresiei mentionate este:

 III) Suma termenilor unei progresii biaritmetice

            Fie  o progresie biaritmetica cu ratiile ri

                         

IV)Aplicatii

    

          1).Sumele    , , ale primilor  termeni ai unei progresii aritmetice cu  termeni, formeaza o progresie biaritmetica.

          

            Fie cu  ratria   ,   si      

                  

                   

 daca   si      

                 

                                 

                         

           

  cu  si  ratiile progresiei biaritmetice

                     

 EXEMPLU:

          Fie  cu termenul general  si ratia   

                                 

            unde   si

2. Patratele termenilor unei progresii aritmetice formeaza o progresie biaritmetica

 

     Fie   cu ratia   si 

         

         daca si                                                     

                                                                                   

        

          cu ratiile   si   

 EXEMPLU:

 Fie  o progresie aritmetica cu  ratia  si cu                                  

                                                           

  

     cu ratiile  si 

3.Produsele termenilor de acelasi rang a doua progresii aritmetice cu acelasi numar de termeni formeaza  progresie  biaritmetica.

 

     Fie de ratie  si   de ratie

               

     





                daca si                                          

                                                                                           

        cu ratiile  si  

EXEMPLU:

      Fie  de ratie  si; 

             de ratie  si

                             

         cu ratiile  si 

4.Sumele termenilor de acelasi rang a doua progresii biaritmetice cu acelasi numar de termeni formeaza o progresie biaritmetica.

Fie  cu ratiile si

       cu ratiile si     

    

        daca  si                                                 

                            

       cu ratiile si

5.Diferentele termenilor de acelasi rang a doua progresii biaritmetice cu acelasi numar de termeni formeaza o progresie biaritmetica.

Fie  cu ratiile si

       cu ratiile si     

    

        daca  si                            

                   

       cu ratiile si

6.Daca este o progreseie biaritmetica , atunci  ,  sunt termenii   unei progresii aritmetice.

      

           

    daca                                                  

   

     cu ratia

INDEX

I.  DEFINITIE

II. TERMENUL GENERAL AL UNEI PROGRESII BIARITMETICE

III.SUMA TERMENILOR UNEI PROGRESII BIARITMETICE

IV.APLICATII

1.Sumele termenilor  unei progresii aritmetice formeaza o progresie biaritmetica

2.Patratelel termenilor unei progresii aritmetice formeaza o progresie biaritmetica

3.Produsele termenilor de acelasi rang a doua progresii aritmetice cu acelasi numar de termeni

formeaza o progresie biaritmetica

4.Sumele termenilor de acelasi rang a doua progresii biaritmetice cu acelasi numar de termeni

formeaza o progresie biaritmetica

5. Diferentele termenilor de acelasi rang a doua progresii biaritmetice cu acelasi numar de

termeni

formeaza o progresie biaritmetica

6. Fie o progresie biaritmetica , atunci diferentele intre termenii consecutivi formeaza o progresie

aritmetica

BIBLIOGRAFIE

Articolul “Progresii biaritmetice” de Traian Mada -Timisoara










Copyright © Contact | Trimite referat


Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu

















Cauta referat
Scriitori romani