Sisteme de ecuatii logaritmice
In astfel de sisteme se aplica metodele aratate anterior la ecuatiile de tipul respectiv.
Exemplu
Sa se rezolve sistemul x2+y2=425
lgx +lgy=2
Obtinem,pe rand sistemele x2+y x2+y2=425
lgxy =2 
xy=1000
x,y>0 x,y>0
Acest
sistem simetric il putem rezolva pe caile cunoscute din clasa a IX-a:punem
s=x+y,p=xy si vom avea s2-2p=425 s2=625 s=
25
P=100 p=100 p=100
Sistemul s=25
P=100 da solutiile (5,20),(20,5) care satisfac si conditiile de existenta ale sistemului initial,x>,y>0.Sistemul s=-25
P=100 da solutiile (-20,-5),(-5,-20),care nu convin.
3)Inecuatii logaritmice
Rezolvarea inecuatiilor logaritmice se bazeaza pe proprietatile de monotonie ale functiei logaritmice.Am vazut ca functia logaritmica este crescatoare daca baza este supraunitara si descrescatoare daca baza este subunitara.
Exemple
1)Sa se rezolve inecuatia:log
(2x-1)>-3.Avem ca -3=log27 si inecuatia devine log(2x-1)>log27.Deoarece baza 
a logaritmului este
subunitara (functia g:(0,
este descrescatoare),inecuatia devine
2x-1<27,adica x<14.In acelasi timp,din conditia de
existenta a logaritmului initial,avem 2x-1>0,deci x>
.Deci obtinem pentru x valorile posibile x
.
