Logo referatele carte



loading...


Teorema lui Menelaus si a lui Ceva







Teorema lui Menelaus si a lui Ceva

 

 

 

 

1.Teorema lui Menelaus

 

 

 

 

 

 

Ø  O dreapta d care nu trece prin nici un varf al Δ ABC intersecteaza dreptele suport ale laturilor Δ ABC in punctele A',B',C' . Atunci A'B/A'C*B'C/B'A*C'A/C'B=1 .

Ø  Reciproca : Daca A' apartine lui BC , B' apartine lui CA , C' apartine lui AB si daca A',B',C' sunt situate doua pe laturi si unul pe prelungirea laturii sau toate trei pe prelungirile laturilor si daca A'B/A'C*B'C/B'A*C'A/C'B=1 atunci punctele A',B',C' sunt coliniare . 

 

 

 

2. Teorema lui Ceva

 

 

 

 

 

 

Ø  Se da Δ ABC si dreptele concurente AA',BB',CC' laturi atunci A'B/A'C*B'C/B'A*C'A/C'B=1 .

Ø  Reciproca : Se da Δ ABC , A' apartine lui BC , B' apartine lui CA , C' apartine lui AB  varfuri , situate pe laturi sau un punct pe o latura si doua pe prelungirile laturilor . Daca A'B/A'C*B'C/B'A*C'A/C'B=1 => dreptele AA' , BB' , CC' sunt concurente .

 

OBSERVATIE !

1.    Dreptele concurente A'A , B'B , C'C se numesc ceviene .

  1. Reciproca Teoremei lui Ceva este utila in rezolvarea problemelor de concurenta .

Copyright © Contact | Trimite referat



Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu

Cauta referat
Scriitori romani