UTILITATI DECIZIONALE - UTILITATEA SI FUNCTIA DE UTILITATE referat






                  UTILITATI      DECIZIONALE

       

        1.UTILITATEA SI FUNCTIA DE UTILITATE.  

                 Utilitatea decizionala : -  exprima folosul pe care il asteapta decidentul in urma             realizarii unei anumite consecinte a variantei alese .Ea reprezinta gradul de satisfactie pe care il inregistreaza cel care ia o decizie optand pentru o cale de rezolvare a     problemei manageriale in raport cu interesele si obiectivele sale si ale firmei.

               

                  Determinarea utilitatii:- incercarile de a determina utilitatea obiectelor , evenimentelor, situatiilor dateaza de la Bentham , dar creatorii teoriei utilitatii , care lamureste functiile ,proprietatile si modul in care se poate folosi aceasta in procesul decisional, sunt Von Neumann si Morgensten.In lucrarea lor:”Teoria jocurilor si comportamentul economic “-1944,au formulat o serie de axiome ,utilizand conceptele de preferinta si indiferenta , care reprezinta reactii subiective ale decidentului fata de variantele intre care trebuie sa aleaga .O caracteristica importanta a utilitatii este stransa legatura care exista intre ea si obiectivele decidentului .In problemele decizionale in care se iau in vedere doua sau mai multe obiective , reprezentand mai multe consecinte si deci mai multe utilitati ,tinand seama ca mecanismul deciziei reclama ca unei variante sa I corespunda o singura utilitate ,este necesar sa se analizeze in ce conditii se pot aduna utilitatile.

-        obiectivele se pot exprima cantitativ sau calitativ , in functie de posibilitatea de a exprima numeric consecintele ; spre exemplu considerand  problema alegerii unei tehnologii pentru realizarea unui produs industrial si admitand doua criterii:marimea profitului si calitatea produsului , consecintele variantelor pot fi exprimate cantitativ in cazul primului criteriu ( in bani) si calitativ (sub forma de calificativ ) in cazul celui de al doilea .

-        utilitatea este dependenta de starile naturii atunci cand informatiile pe care le are decidentul nu sunt suficiente pentru a cunoaste cu certitudine consecintele variantelor .

-        este greu de stability o regula precisa de dependenta intre utilitati si bani;consideram formula : <  u[(n-1)S]<u(nS)<nu(S)  > - aceasta exprima faptul ca utilitatea unei sume de bani creste cu marimea sumei , insa ritmul sau de crestere este descrescator .

-        utilitatea este dependenta de timp , respective decidentului nu ii este indifferent momentul cand urmeaza a se realiza consecintele diferitelor variante ; in general utilitatea scade cu cat durata de timp pana la infaptuirea consecintelor este mai mare.

Axiomele lui Von Neumann si Morgenstern:

      -1. Un decident care compara  doau variante Vi si Vj de rezolvare a unei probleme poate exprima una si numai una din urmatoarele relatii :

                                       <  (ViPVj); (VjPVi); (ViIVj)  >

  P –operatorul logic de preferinta, I- operatorul logic de indiferenta

    -2.  Relatiile de preferinta sunt tranzitive:

                                     <(ViPVj)si(VjPVk)=>(ViPVk)

          Relatiile de indiferenta sunt tranzitive si reflexive sau simetrice :

                                    <(ViIVj)si (VjIVk)=>(ViIVk)>

                                     <(ViIVj)<=>(VjIVi)>

    -3. In afara multimii  V= a variantelor simple, decidentul poate lua in considerare si variante complexe , de tipul:

                                                   [ V’=pVi + (1-p)Vj ]

   p-probabilitatea utilizarii variantei Vi iar 1-p probabilitatea realizarii variantei Vj .

- apar astfel probabilitatile in teoria utilitatii , acceptandu se ca doua variante simple pot alcatui impreuna o noua varianta daca li se asociaza probabilitati , cu conditia ca suma probabilitatilor respective sa fie egala cu 1.

   -4. Fiind date 3 variante V1, V2 si V3 si un decident care exprima relatia (V1PV2PV3), exista un mix V’=[p’V1+(1-p’)V3] astfel incat (V’PV2)si un alt mix V”=[p”V1+(1-p”)V3], astfel incat (V2PV”).Se poate deci construi o infinitate de mixuri probabilistice ,pornind de la 2 variante V1 si V3 , care variaza continuu pe scara preferintelor intre V1 si V3.

  -5. Fiind date trei variante V1, V2 si V3 , daca un decident exprima relatia (V1PV2), atunci implicit va exprima si relatia [pV1+(1-p)V3]P[pV2+(1-p)V3].

    - aceasta axioma evidentiaza faptul ca o varianta V1 fiind preferata alteia V2, si mixul lui V1 cu o a 3a V3 va fi preferat mixului lui V2 cu V3.

Functia de utilitate:- cu ajutorul celor 5 axiome vom defini functia de utilitate u(V) care asociaza fiecarei variante o valoare din multimea numerelor reale sub forma :

    <     u(V):V =>R   >     

-        utilitatea u(Vi) a variantei Vi se va determina cunoscand utilitatile u(V1) si u (Vo) a 2 variante intre care exista relatia (V1PVo).

-        admitand  u(V1)=1 si u (Vo)=0  avem urmatoarele 3 cazuri :

            a.)(V1PViPVo)- in acest caz se apreciaza probabilitatea p pentru care Vi I [pV1+(1-p)Vo], 0<=p<=1 ; inseamna ca avem : 0 <= u (Vi)=p <= 1 .

            b.)(ViPV1PVo)- calculam probabilitatea q pt care V1I[qVi+(1-q)Vo]=> u(Vi)=1/q>=1.

            c.)(V1PVoPVi)-calc probabilitatea r pt care VoI[rV1+(1-r)Vi]=> u(Vi)=r/(r-1)<=0.

Proprietatile functiei de utilitate :

     1.)- 2 variante decizionale Vi si Vj se afla in relatia de preferinta (ViPVj)daca si numai daca u(Vi)>u(Vj).

     2.)- utilitatea unui mix probabilistic de forma :  V’=[pVi + (1-p)Vj] este egala cu speranta matematica a utilitatilor variantelor mixului:





                             U(V’)=pu(Vi)+(1-p)u(Vj).

     3.)- proprietatile anterioare permit o transformare liniara a functiei de utilitate de forma:

                U(Vj)=a + bu(Vi).

  -  toate aceste axiome si caracteristici au fost concepute de Von Neuman si Morgenstern pentru elaborarea deciziilor in conditii de incertitudine , luandu se in considerare un singur criteriu ; daca se evalueaza gradul de satisfactie  dupa mai multe criterii , trebuie ca fiecarei variante decizionale Vi sa I se atribuie un indicator de utilitate de ansamblu Ui:       Ui=∑ Uij*Kj, j=1,n;i=1,m.  , Uij- utilitatea corespunzatoare variantei I pentru criteriul Cj, iar Kj- coeficientul de importanta al criteriului Cj.

              UTILITATEA BANILOR .

-        Utilitatea banilor reprezinta un caz aparte de interpretare unicriteriala a utilitatii .

-        Curba utilitatii banilor difera de la o persoana la alta din cauza subiectivismului care caracterizeaza utilittatea .

-        Chiar daca alura curbei de utilitate este specifica fiecarei personae in parte ,metodologia de construire a curbei este aceeasi . Ea se bazeaza pe proprietatile functiei de utilitate.

-         Dintr o multime de V variante , respective dintr o multime de V valori pentru bani , se aleg 2 variante V1 si Vo cu (V1PVo), respective V1>Vo carora li se acorda utilitatile u(V1)=1 si u(Vo)=0.

-        Combinatia celor 2 variante se numeste loterie si implica probabilitatile de aparitie p pentru V1 si 1-p pt Vo.

     Avantajele formulei functiei de utilitate :

-        ocupa un spatiu mai restrans decat tabelul de utilitati ;

-        permite sa se exprime utilitati pt valori care nu sint in table;

-        usureaza automatizarea calculului utilitatii si a calculelor pt decizii care opereaza cu modele care folosesc utilitatile.

-        Expresia functiei utilitatii se obtine din tabelul de utilitati pe calculator sau prin metoda celor mai mici patrate. 

Algoritmul de construire a curbei utilitatii banilor:

-        se listeaza valorile monetare folosite de decident in mod uzual

-        se identifica valorile platilor maxima si minima carora li se ataseaza utilitati astfel incat u(valoare maxima)>u(valoare minima )

-        pentru alta valoare V din lista , utilitatea u(V) se determina astfel:

-        se defineste loteria astfel:valoarea maxima apare cu probabilitatea p , iar cea mai mica valoare cu 1-p;

-        prin incercari succesive se stabileste probabilitatea p astfel incat decidentul sa poata manifesta indiferenta intre plata garantata V si loteria definite anterior

-        se calculeaza u(V)=pu(plata maxima)+(1-p)(plata minima );daca u (plata maxima)=1 si u(plata minima )=0 , atunci  u(V)=p

-        se intocmeste tabelul de utilitati asociind la valorile listate in etapa 1 utilitatile astfel calculate

-        tabelul se foloseste pt a determina expresia analitica a functiei utilitatii; pentru aceasta in memoria calculatorului pe care se lucreaza trebuie sa existe un program de prelucrare a datelor statistice si identificarea de functii pe baza celor mai mici patrate .









Copyright © Contact | Trimite referat


Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu


















Cauta referat
Scriitori romani