Ecuatiile diferentiale ale miscarii referat





Ecuatiile diferentiale ale miscarii

            Daca asupra unui punct material de masa  actioneaza o forta , aceasta va imprima punctului material, conform legii a 2-a a dinamicii, acceleratia:

                                                            




(2.1)

            Se poate demonstra ca stiind raza vectoare  si impulsul  la un moment oarecare de timp , data fiind forta  care in general este o functie de ,  si , se pot determina raza vectoare  si impulsul  punctului material la momentul  imediat ulterior. Introducem notatiile

 si .                           (2.2)

Raza vectoare si impulsul punctului material la momentul  vor fi:

                       (2.3)

                               (2.4)

Procedeul pote fi continuat din aproape in aproape, iar afirmatia demonstrata este cunoscuta sub numele de principiul determinismului clasic, sau principiul determinismului de tip Laplace.

            Sa deducem ecuatiile de miscare ale unui punct material, plecand de la definitiile acceleratiei si vitezei:

                           (2.5)

Pentru simplificare vom considera o miscare rectilinie. Vom alege un sistem de referinta cu axa  pe directia fortei


fizica/193_poze/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1045">, si astfel putem folosi numai marimi scalare. Consideram originea timpului in momentul inceperii miscarii .

            Daca  si obtinem ecuatia vitezei:

                                                         (2.6)

Ecuatia coordonatei se obtine din definitia vitezei :

,

.                                               (2.7)

Eliminand timpul intre ecuatiile (2.6) si (2.7) obtinem ecuatia lui Galilei:

.                                               (2.8)

Prin inlocuirea acceleratiei  din legea a doua a dinamicii se obtine

,

de unde rezulta:

,                                      (2.9)

unde  reprezinta lucrul mecanic efectuat de forta  in timpul deplasarii corpului de la  la . Aceasta ultima relatie scrisa sub forma:

                                                      (2.10)

constituie teorema energiei cinetice.








ECoduri.com - Coduri postale - adresa, caen, cor
Politica de confidentialitate



Copyright © Contact | Trimite referat


Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu











Scriitori romani