Punctul material in camp de forte elastice



Punctul material in camp de forte elastice        

            Forta elastica este una dintre cele mai intalnite in practica si in viata cotidiana, avand o importanta deosebita in multe domenii ale fizicii si tehnicii. Forta elastica are doua proprietati importante:

a) modulul fortei  este proportional cu distanta  fata de pozitia de echilibru;



lang=FR style='mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-ansi-language: FR'>b) forta este indreptata permanent spre pozitia de echilibru:

                                                       (2.11)

unde  este constanta elastica a resortului (arcului).

            Forta elastica nefiind constanta, lucrul efectuat de forta elastica care actioneaza asupra unui punct material de masa  deplasandu-l intre doua pozitii date de elongatiile (distantele fata de pozitia de echilibru)  si , se determina astfel:

                       (2.12)

Inlocuind expresia (2.12) in teorema energiei cinetice obtinem

,

si obtinem legea conservarii energiei mecanice in cazul actiunii fortei elastice:

                                (2.13)

            O aplicatie simpla a legii conservarii energiei sub actiunea fortelor elastice este imprimarea unei viteze , pe directia axei , unui resort de constanta elastica , nedeformat in starea initiala (fig.1). Punctul material de masa  legat de resort se va deplasa fara frecare din starea initiala  in punctul de coordonata  ( este amplitudinea miscarii, unde . Din legea conservarii energiei obtinem:

.                                      (2.14)

age049.gif" v:shapes="_x0000_i1044">

           

            Sa aratam ca un punct material efectueaza sub actiunea unei forte elastice o miscare oscilatorie armonica, a carei ecuatie este data de una din expresiile

 sau ,                       (2.15)

unde  este amplitudinea miscarii, pulsatia proprie a oscilatorului, iar  faza initiala a miscarii. Vom scrie expresia energiei mecanice a sistemului:

,

de unde rezulta:

.                           (2.16)

Impunand conditiile initiale , din conditia  rezulta , de unde . Inlocuind in expresia (2.16) obtinem:

                                           (2.17)

Integrand relatia de mai sus, obtinem:

                 (2.18)

Din conditia initiala  la , , de unde:

        (2.19)

Cu notatia , ecuatia oscilatorului armonic in cazul general devine:

.                                         (2.20)


ECoduri.com - Coduri postale - adresa, caen, cor

Politica de confidentialitate



Copyright © Contact | Trimite document


Ultimele documente adaugate
Mihai EminescuMihai Eminescu
   - Opere romantice - autori si opere reprezentative Gioacchino Rossini, Giuseppe Verdi, Richard Wagner
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai EminescuMihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea EliadeMircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile AlecsandriVasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil GirlenuEmil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca CaragialeIon Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea EliadeMircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai EminescuMihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George CalinescuGeorge Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului



Scriitori romani