Analiza combinatorie



Analiza combinatorie


Permutari

Definitia O multime impreuna cu o ordine bine determinata de dispunere a elementelor sale este o multime ordonata si se notaza (a1,a2,.,an).



Definitia XII.1.2. Se numesc permutari ale unei multimi A cu n elemente toate multimile ordonate care se pot forma cu cele n elemente ale lui n. Numarul permutarilora n elemente, nIN*, este Pn=1 2 3 n = n!; 0! = 1 (prin definitie).

Factoriale (proprietati): n! = (n - 1)!n; n! =


Aranjamente

Definitia Se numesc aranjamente a n elemente luate cate m (m n) ale unei multimi A cu n elemente, toate submultimile ordonate cu cate m elemente care se pot forma din cele n elemente ale multimii A. Se noteaza Amn.

Numarul aranjamentelor a n elemente luate cate m este:

Amn = n(n - 1).(n - m + 1) = , n m.

Proprietati: Ann = Pn; Ann = sau Ann= n!;

Combinari

Definitia. Se numesc combinari a n elemente luate cate m (m n) ale unei multimi A cu n elemente toate submultimile cu cate m elemente, care se pot forma din cele n elemente ale multimii A. Se noteaza

Proprietati:

1.     ;

2.     ;

3.     Numarul submultimilor unei multimi cu n elemente este 2n;

4.     ;



Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale

Daca Sp = 1p + 2p + .+ np, pIN, atunci avem:










Copyright © Contact | Trimite referat


Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu











Scriitori romani