Clasificarea tehnicilor ANOVA

Cele mai intalnite design-uri de cercetare experimentala utilizeaza una dintre urmatoarele patru forme de analiza de varianta:

1. ANOVA simpla  sau unifactoriala
2. ANOVA cu masuratori repetate;
3. ANOVA factoriala cel mai utilizat fiind. bifactoriala           
4. ANOVA mixta.

Iata o scurta descriere a acestor patru tipuri:

1. ANOVA unifactoriala este modelul cel mai simplu dintre tehnicile ANOVA, fiind un corespondent al testului t pentru doua esantioane independente.

Exemplu:

Un cercetator doreste sa vada daca profesia influenteaza competitivitatea interpersonala. In acest sens selecteaza aleator trei grupuri de barbati: fotbalisti profesionisti, profesori de colegiu si manageri ca re sunt evaluati pentu a se determina cat de mult le place competitia interpersonala. Scorurile mari indica nivele ridicate ale competitivitatii.

2. ANOVA cu masuratori repetate este un model corespondent al testului t pentru doua esantioane perechi.

Exemplu:

Intr-o experienta de psihofarmacologie , vrem sa  studiem efectul a doua substsnte de tipul amfetaminei asupra timpilor de reactie la un test psihomotricitate. Pentru a controla o posibila sursa de eroare , se folosesc aceiasi subiecti carora li se aplica , la intervale de doua saptamini , trei tratamente diferite: cu substanta , cu subsatnta si placebo. Se masoara de fiecare data timpii de reactie ai subiectilor exprimati in milisecunde.

Intr-un studiu de psihologia muncii vrem sa evidentiem efectul zgomotului asupra discriminarii perceptive. In acest scop , subiectii sunt supusi unui numar de trei conditii experimentale-dimineata la inceputul zilei de munca.In prima realizeaza o sarcina de discriminare perceptiva in absenta zgomotului, in a doua sarcina zgomotul este intermitent iar in a treia sarcina zgomotul este continuu. Se monitorizeaza erorile efectuate

3. ANOVA factoriala este un model mai complex,  testand efectele mai multor variabile independente (factori) asupra unei variabile dependente.

Exemplu:

Deoarece diverse pati ale creierului sunt specializate pentru comportamente specifice , studiile au aratata ca diferentele dintre stingaci si dreptaci se  datoreaza diferentelor in ce priveste emisfera dominanta. Pornind de la acest fapt cercetatorii au presupus ca dreptacii si stingacii au abilitati si talente diferite. In vederea testarii acestei ipoteze un psiholog a evaluat discriminarea de acord componenta a abilitatilor muzicale- pentru trei grupuri de subiecti: stingaci, dreptatci si ambidecstri in doua conditii experimantale: cand subiectii sunt odihniti si dupa 24 de ore in conditiile privarii de somn.Performanta discriminativa a subiectilor a fost masurata cu o proba specifica.

ANOVA factoriala poate fi utilizata in cazul masuratorilor repetate daca sunt manipulati cel putin doi factori.

Exemplu:

Un psiholog educational studiaza motivatia elevilor.Un lot de 7 subiecti sunt urmariti timp de 3 ani din clasa a patra pana in clasa a sasea.In fiecare an elevii conpleteaza un chestionarv masurind motivatia si entuziasmul pentru scoala centrat pe 3 discipline: matematica, romana, muzica.Psihologul vrea sa stie daca apar schimbari semnificative intre nivelurile de motivatie de-a lungul celor 3 ani si intre interesul pentru diferite discipline.

4. ANOVA mixta este o combinatie intre ANOVA simpla si ANOVA cu masuratori repetate.

Exemplu:

Intr-o cercetare care vizeaza efectul imaginilor mentale un grup de 16 studenti -dintre care 50% sunt fete si restul baieti.-este supus la trei conditii experimentale la interval de doua saptamini. Prima conditie presupune invatarea fiecarui cuvint insotit de desenarea acestuia - "imagine mentala construita", a doua conditie presupune invatarea cuvintului insotita de copierea imaginii acestuia care ii este prezentata impreuna cu cuvintul- "imagine mentala data" . Al treilea grup invata cuvintele pur si simplu " conditia de control". Ce se poate spune cu privire la efectele tipului invatarii asupra numarului de cuvinte reamintite  la fete si baieti?

Conditii necesare pentru aplicarea ANOVA

Esantionul a fost selectat aleator din populatie, iar daca acest lucru nu este posibil se recomanda ca masura compensatorie distribuirea aleatoare a subiectilor in grupele experimentale.

Variabila dependenta prezinta distributie normala. Aceasta conditie este greu de indeplinit in cazul in care grupele experimentale sunt constituite dintr-un numar mic de subiecti (ex. n = 10).

Dispersia subiectilor impartiti pe grupe experimentale sa fie egala. Testul Levene este special construit pentru a observa in ce masura este realizata aceasta omogenitate a dispersiei.

Pentru ANOVA pe masurari repetate apare o conditie suplimentara  denumita conditia de sfericitate. Aceasta implica premisa unei relatii similare intre fiecare pereche de conditii experimentale, ea fiind o conditie mai generala a simetriei complexe. Aceasta din urma este indeplinita, daca dispersia este egala in toate situatiile experimentale (omogenitatea dispersiei) In practica se observa ca este foarte dificil de indeplinit dubla conditie, majoritatea design-urilor ANOVA cu masuratori repetate cu mai mult de doua grupe incalcand aceasta conditie

Tehnicile ANOVA sunt destul de robuste la nerespectarea primelor doua conditii. Cu alte cuvinte, indicele general F nu este afectat foarte mult de primele doua conditii (Hinkle, Wiersma si Jurs, 1994). In schimb, neindeplinirea conditiei patru, absenta unei omogenitati a dispersiei dintre grupe, afecteaza semnificativ valorile lui F. Intr-o asemenea situatie sunt posibile doua masuri alternative:

(a) renuntarea la aplicarea tehnicilor ANOVA si utilizarea unor tehnici corespondente neparametrice;

(b) aplicarea tehnicilor parametrice ANOVA prin apelul la o corectie a gradelor de libertate la interpretarea lui F

Testele post -hoc

Tabelul. Alegerea testelor post hoc

Daca numarul de subiecti este un criteriu evident inca din datele initiale ale unei cercetari, omogenitatea dispersiei se testeaza prin apelul la testul Levene.

Daca rezultatul este nesemnificativ statistic, dispersiile dintre cele doua grupe sunt considerate egale.

Cand rezultatul este semnificativ statistic, dispersiile vor fi considerate a fi eterogene, diferite si vom apela la metodele de comparare post hoc precizate in cazul dispersiilor inegale, dupa ce, anterior am ajustat citirea lui F.

In cea ce privesc testele post-hoc trebuie mentionat ca acestea se interpreteaza in valoare absoluta semnul minus neinsemnind altceva decat faptul ca subiectii au obtinut, in medie, rezultate mai mari la a doua grupa de comparatie decat la prima. Pentru cei comozi, SPSS-ul ofera un sprijin important in a identifica diferentele semnificative la un p < .05, acestea fiind marcate cu asterisc in cazul in care selectam aceasta obtiune.

ANOVA INTERGRUP

Se utilizeaza in cazul compararii a K esantioane independente

Tabelul sumar

SP total = SP inter + SP intra

variabilitatea             variabilitatea variabilitatea

totala                intergrup intragrup

SP total =

SP inter =

SP intra =

unde SP =  pentru fiecare grup

unde:             

G - total general

T - totalul pe grupe

N - efectivul total cuprins in studiu

n - efectivul fiecarui grup

K -     nr. de modalitati ale variabilei

PM =

ANOVA INTRAGRUP

Se utilizeaza in cazul compararii a K esantioane perechi

Tabelul sumar

SP total = SP inter + SP intra variabilitatea intra

variabilitatea             variabilitatea

totala                inter SP subiect SP eroare

SP total =                      df = N - 1

SP inter =                     df = K - 1

SP intra = SP total -SP inter            df = N _ K

SP subiect =                 df = n - 1

unde: P - suma scorurilor fiecarui subiect

K - nr. de esantioane

SP eroare = SP inter - SP subiect    df = (K - 1) (n - 1 )

PM =

ANOVA BIFACTORIAL

Pe esantioane independente !!

Tabelul sumar

SP total =

SP inter =

SP _A =

SP _B =

SP _{A × B} = SP inter - SP_A - SP_B

SP intra = SP total - SP inter

In cadrul planurilor factoriale se evidentiaza atat efectele fiecarei variabile studiate-cunoscute si sub numele de efecte principale - cat si efectul interactiunii acestora si pot fi puse in evidenta prin diagrame de interactiune.In cazul unui design factorial de tip 2X2 combinatiile posibile si modul lor de reprezentare grafica sunt prezentate mai jos

Design factorial 2X2 in care:

Efectul variabilei A nu este semnificativ

Efectul variabilei B nu este semnificativ

Efectul interactiunii AXB nu este semnificativ

Design factorial 2X2 in care:

Efectul variabilei A este semnificativ

Efectul variabilei B nu este semnificativ

Efectul interactiunii AXB  nu este semnificativ

Design factorial 2X2 in care:

Efectul variabilei A nu este semnificativ

Efectul variabilei B este semnificativ

Efectul interactiunii AXB nu este semnificativ

Design factorial 2X2 in care:

Efectul variabilei A este semnificativ

Efectul variabilei B este semnificativ

Efectul interactiunii AXB  nu este semnificativ

Design factorial 2X2 in care:

Efectul variabilei A nu este semnificativ

Efectul variabilei B nu este semnificativ

Efectul interactiunii AXB  este semnificativ

Design factorial 2X2 in care:

Efectul variabilei A este semnificativ

Efectul variabilei B nu este semnificativ

Efectul interactiunii AXB  este semnificativ

Design factorial 2X2 in care:

Efectul variabilei A nu este semnificativ

Efectul variabilei B este semnificativ

Efectul interactiunii AXB  este semnificativ

Design factorial 2X2 in care:

Efectul variabilei A este semnificativ

Efectul variabilei B este semnificativ

Efectul interactiunii AXB  este semnificativ

BIBLIOGRAFIE

Clocotici, V., Stan, A. (2000). Statistica aplicata in psihologie. Iasi: Editura Polirom.

Field, A. (2000). Discovering statistics using SPSS for Windows. London: Sage Publications.

Hinkle, D.E., Wiersma, W., Jurs, S.G. (1994). Applied statistics for the behavioral sciences (3^rd.). Boston, USA: Houghton Mifflin Company.

Keppel, G. (1991). Design and analysis: a researcher's handbook (3^rd ed.). Englewood Cliffs, USA: Prentice-Hall Inc.

Radu, I., Miclea, M., Albu, M., Nemes, S., Moldovan, O., Szamoskozi, S. (1993). Metodologie psihologica si analiza datelor. Cluj-Napoca: Editura Sincron.

Sava, F. (2002). Pagina de statistica sociala. Gasit la: http://statisticasociala.tripod.com

Smith, E. (2000). Research design. In H.T. Reiss si C.M. Judd (eds.). Handbook of research methods in social and personality psychology. Cambridge, UK: Cambridge University Press.