MASURI ALE TENDINTEI CENTRALE
Scopul masurarii tendintei centrale este de a identifica scorurile reprezientative pentru intregul set de date. Scopul este sa se obtina o singura valoare care este cea mai reprezentativa medie sau care reprezinta scorul cel mai tipic al intregului set de date.
Masurararea tendintei centrale este utilizata in descrierea unui singur set de date si sunt cele mai ut ilizate metode pentru a compara doua sau mai multe seturi diferite de date.
Masurarea Variabilitatii
Variabilitatea este folosita pentru a asigura o descriere a raspandirii scorurilor intr-o distributie.Ne mai arata si cat de bine un singur scor dintr-o distributie reprezinta intreaga distributie.
Scorurile Z
Cele mai multe statistici descriptive redau o descriptie a intregului set de scoruri. Totusi Scorurile z sunt folosite pentru a descrie scoruri individuale dintr-o distributie. Scopul scorului z este de a identifica cu exactitate pozitia individuala in cadrul unei distributii,utilizand un singur numar.
|
1 Media Mediana este cea mai utilizata masura a tendintei centrale.Este calculata prin adunarea scorurilor totale(∑ x)ale intregului set iar apoi impartirea acestia la numarul de indivizi. Conceptual media este scorul care ii revine fiecarui individ daca totalul ar fi impartit in mod egal. |
Populatia:µ=∑x/N Mostre=∑x/n |
|
2 Mediana Este valoarea care imparte un sir de date ordonate in doua jumatiti egale.50 % din scorurile unui set au valori mai mici sau egale cu mediana. Mediana este a cincizecea percentila.Este in general calculata pentru seturi de date in care media nu poate fi determinata(scoruri nedeterminate ,distributii asimetrice) sau in care media nu asigura o valoare buna,reprezentativa (scale ordinale,distributii asimerice) |
Lista scorurilor in ordine,dela cel mai mic la cel mai mare a)Cu un numar mare de scoruri,mediana este scorul de mijloc. b)Cu un numar egal de scoruri,mediana este media a doua scoruri de mijloc. c)Cu mai multe scoruri legate de mediana, aceasta reprezinta percentilul 50 |
|
3 Modul Reprezinta acea valoare a caracteristicii, ce corespunde celei mai mari frecvente de aparitie.Este utilizat atunci cand masuratorile sunt pe scale nominale. |
Nu se calculeaza.Se numara frecventa aparitie fiecarui scor individual si reprezinta scorul cu frecventa maxima. |
|
4 Rangul Indica pozitia pe care un scor o are intr-o baza de date. |
|
|
5 Abaterea standard Abaterea standard reprezinta distanta scorurilor fata de medie.Se calculeaza suma deviatiilor la patrat si varianta. |
Suma patratelor:Definitional: SS=∑(x-µ)2 Computational : SS=∑X2- (∑x)2/N Populatie: σ= Variantas2= Populatie: σ = Abaterea standard S= |
|
6 Scorurile z Semnul scorurilor z indica daca un individ este desupra (+)sau dedesuptul (-) mediei.Valoarea numerica a a scorului z indica cate abateri standard sunt intre scor si medie. |
Z=X-µ/ σ |
