Logo referatecarte



referat, proiect, rezumat, caracterizare, lucrare de nota 10 despre: AstronomieBiologieChimieDesenDiverseDrept
 EconomieEnglezaFilozofieFizicaFrancezaGeografie
 GermanaInformaticaIstorieItalianaMarketingMatematica
 MedicinaMuzicaPsihologieRomanaRomana1Spaniola

unghi alungit sau unghi cu laturile in prelungire si teorema complementului



Horizontal Scroll: UNGHI

Definitii:
























Unghiul cu laturile in prelungire are .

Unghiul nul are .

Reserved: Axioma de adunare a unghiurilor Doua unghiuri cu masuri egale sunt congruente si reciproc, doua unghiuri congruente au masuri egale.

Un grad are 60 de minute

Un minut are 60 de secunde.


















Definitii:



















Daca laturile necomune a doua unghiuri adiacente sunt semidrepte opuse, atunci unghiurile sunt suplementare. A


Rounded Rectangle: Teorema complementuluiB O A


Rounded Rectangle: Teorema: Daca doua unghiuri sunt congruente, atunci si suplementale lor sunt congruente Ipoteza: si suplementul si suplementul Concluzie: Demonstratie AFIRMATII EXPLICATII 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1. Dat in ipoteza 2. Unghiurile congruente au masuri egale 3. Definitia unghiurilor suplementare 4. Definitia unghiurilor suplementare 5. Simetria si tranzitivitatea 6. Scaderea egalitatilor 5. si 2. 7. Unghiurile cu masuri egale sunt congruente.
















Definitii:












Rounded Rectangle: Teorema complementului
Rounded Rectangle: Daca doua unghiuri sunt congruente, atunci complementele lor sunt congruente.



Definitii:

Rounded Rectangle: Ø Daca [AB si [AC formeaza un unghi drept, atunci ele se numesc drepte perpendiculare si se noteaza [AB [AC. Ø Daca [AB [AC., dreptele AB si AC se numesc drepte perpendiculare si se noteaza AB AC. Ø Daca [AB [AC. determina dreptele perpendiculare AB si AC, atunci ele se numesc segmente perpendiculare si se noteaza [AB] [AC]. Ø









Teoreme:

Rounded Rectangle: Daca duoa unghiuri sunt complementare, atunci amandoua sunt ascutite
Rounded Rectangle: Orice doua unghiuri drepte sunt congruente.





Rounded Rectangle: Daca doua unghiuri sunt congruente si suplementare, → fiecare dintre ele este drept.




Definitii:









Demonstratie :

Rounded Rectangle: Demonstratie AFIRMATII EXPLICATII 1. sunt opuse la varf 2. <[OA si [OC; [OB si [OD semidry. opuse 3. sunt suplementare 4. sunt suplementare 5. <BOC <AOD 6. <AOB <COD 1. Dat in ipoteza 2. Definitia unghiurilor opuse la varf 3.4.Unghiuri adiacente cu lat. Necomune semidrepte opuse 5. Reflexivitatea congruentei 6. Teorema suplementului













Definitii:

Rounded Rectangle: Trei sau m.multe unghiuri care au varful comun, nu au puncte interioare commune si care, impreuna cu interioarele lor, acopera intreg planul, se numesc unghiuri in jurul unui punct.




Rounded Rectangle: Teorema unghiurilor in jurul unui punct B

A'


Rounded Rectangle: Suma masurilor unghiurilor in jurul unui punct este 360˚ C O A

Rounded Rectangle: A' este interior <BOC <AOB si <BOA' sunt suplementare <A'OC si <COA sunt suplementare <AOB si <BOA' sunt adiacente <A'OC si <COA sunt adiacente [OA' si [OA sunt opuse Demonstratie :










Teorema:

Rounded Rectangle: Daca la intersectia a doua drepte distincte si concurente se formeaza un unghi drept, atunci toate unghiurile care se formeaza sunt unghiuri drepte.


2 1

3 4

Rounded Rectangle: 1. < 1 este drept 5. 2. <1 si < 3 sunt opuse la varf 6. 3. < 3 este drept 7. <4 este drept 4. <1 si < 2 sunt suplementare Demonstratie :