ARITMETICA EGIPTEANA - SISTEMUL NUMERIC referat





SISTEMUL NUMERIC

ARITMETICA EGIPTEANA



Inca de la inceputul istoriei egiptene, adica de prin mileniul al III-lea inaintea erei noastre, gasim stabilit un sistem de numeratie zecimal. Acest sistem, desi are un semn special pentru a desemna un milion, in schimb, pare a nu fi cu-noscut simbolul ``0``, cu toate ca – in unele cazuri- scribii par sa-l fi intuit, fiindca lasau un spatiu gol acolo unde noi am fi scris zero. Scrierea egipteana are semne speciale pentru unitati, zeci, sute, mii, zeci de mii, sute de mii si milioane, dupa cum reiese din fig.1.




Dupa cum se vede semnul este repetat de numarul de ori necesar pentru a exprima numarul dorit de unitati, zeci, sute, etc.In scriere,cifrele de rang mai inalt sunt asezate inaintea celorlalte, de pilda:

Pentru 152 023

Pentru 966.

Desi foarte simplu, acest sistem nu este lipsit de inconveniente; intr-adevar, chiar si cea mai simpla nomenclatura impune repetarea unui numar enorm de semne.

Acest inconvenient major al sistemului numeric egiptean este, de altfel, si cauza greselilor frecvente din calculele scribilor. Chiar daca se tine seama ca semnele hieratice simplifica scrierea cifrelor, ramane totusi evident ca un asemenea procedeu nu este adecvat calculelor complicate mai ales celor pe care le reclama astronomia.

Sistemul de numeratie egiptean si adoptarea lui inca de la inceputurile civilizatiei din valea Nilului au izvoratm, evident, din necesitati de ordin social-economic specifice tarii. Egiptul, ca monarhie unitara si strict centralizate se intinde de la nord la sud, ca o panglica subtire, pe o lungime de peste 1000 Km. Fiecare provincie, fiecare domeniu agricol - s-ar putea zice – formeaza o celula a acestui corp peste masura de lung. Pentru a putea administra intreaga tara, chiar numai pentru a-i cunoaste resursele si a lua masurile corespunzatoare, autoritatile centrale ca si cele din provincie erau obligate, intr-o tara care nu a avut niciodata un etalon monetar, sa tina o enorma contabilitate a bunurilor materiale. Aritmetica si geometria la egipteni isi tradeaza aceasta origine care si-a pus amprenta asupra intregii stiinte egiptene. Scribul, obisnuit sa faca “situatii’’ interminabile de bunuri materiale, de provizii, de oameni etc, lasa impresia ca se simte foarte stingherit cand iese din lumea datelor concrete; notiunea de de ‘’ semn’’ (simbol), indispensabila unei stiinte cat de cat evoluate, pare sa-i fi fost intotdeauna straina.


METROLOGIA


Metrologia egipteana ca toate metrologiile antice nu se prezinta ca un tot unitar sistematic. Fiecare dintre masurile de capacitate, de lungime, de greutate etc. Are terminologia si subdiviziunile ei specifice.

Unitatea de masura pentru capacitate este hekata ‘’banita’’ care are cam 4,50 I si se subdivide in felurite alte masuri. Pentru lichide se foloseste hi-nul care, in principiu, inseamna o zecime de hekata, dar care, in fapt, asa cum arata coroborarile moderne, continea aproximativ 0,5 I.

Pentru lungimile mici, masura de referinta era cotul, meh. Se pare insa ca au existat mai multe feluri de coti, variind dupa provincie, dupa epoca si dupa natura lucrarilor. Cel mai intrebuintat (cotul “mic” in opozitie cu cotul regal care valora aproximativ 52 de cm.) masura 45 cm; el se subdivide in sase palme – shesep sau in 24 degete – djeba.



Multiplii cotului sunt “verdeaua” chet (lit.”lemn ‘’), care masoara 100 de coti si iteru (lit.’’rau’’), care valoreaza 20000 de coti regali, adica 10,5 Km. Aceasta echivaleaza cu unitatea de masura greceasca numita schen.

Unitatea de masura pentru suprafete este setata, arur-ul, care echivaleaza cu o vergea patrata adica aproximativ 2735 metri patrati; ca si masura de capacitate hekata, arur-ul se impartea in fractiuni dintre care cea mai mica era sutimea de arur, care se numea ‘’cot’’ si reprezenta o fasie de pamant lunga de 100 de coti si lata de un cot. Multiplul cel mai intrebuintat era kha (lit ‘’mie’’), care inseamna 10 aruri adica 27350 de metri patrati.

Greutatea cel mai curent folosita este deben-ul, cam 91g, care se subamparte la 10 kite.

Rezultatul masurarii se exprima scriind numerele unitatii de masura urmat de numarul de unitati. Iata cateva exemple:

‘’graul de egiptul de Sus, 645 de banite

‘’4 coti, 4 palme, 2 degete


‘’22 de aruri de ogor’’


‘’argint: 761 debeni si 2 kite

Caracterul nesistematic al meteorologiei egiptene este evident: multiplii si submultiplii tin uneori de sistemul zecimal (al greutatii), uneori sunt exprimati cu ajutorul fractiilor (la masurile de capacitate si la cele privind suprafetele); in fine, sunt situati cand multiplii sunt redati in sistemul zecimal, in timp ce submultimplii provin dintr-un sistem septagesimal (cu baza 70) (unitatile de lungime).













Copyright © Contact | Trimite referat


Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu











Scriitori romani