DETERMINAREA ACCELERATIEI GRAVITATIONALE LOCALE CU AJUTORUL PENDULULUI MATEMATIC referat





DETERMINAREA ACCELERATIEI GRAVITATIONALE LOCALE CU AJUTORUL PENDULULUI MATEMATIC


I.         Introducere teoretica




Pendulul matematic este un corp idealizat, format dintr-un punct material de masa m suspendat de un fir usor extensibil, deplasat din pozitia de echilibru cu unghiul q si lasat liber, pendulul va oscila intr-un plan vertical sub actiunea gravitatiei.

Greutatea G se poate descompune dupa doua directii: in lungul firului Gn si tangenta la traiectorie Gt.

Componenta Gn este compensata de tensiunea din fir T, iar componenta Gt este forta cvasielastica care cauta sa aduca pendulul in pozitia de echilibru stabil producand oscilatiile pendulului, fiind singura forta care produce miscarea.

     (1)

Conform legii a doua a dinamicii:

    (2)

unde at este acceleratia tangentiala iar e este acceleratia unghiulara. Rezulta:

     (3)

      (4)

Introducand notatia: se obtine:

(5)

care reprezinta ecuatia diferentiala a miscarii pendulului matematic.

In cazul oscilatiilor de mica amplitudine unghiulara (0<5o), se poate face aproximatia sinq q iar ecuatia devine:

        (6)

Aceasta ecuatie, de aceeasi forma cu a unui oscilator armonic, are solutia de forma:

       (7)

unde qm este amplitudinea unghiulara, w este pulsatia oscilatiilor unghiulare, iar j este faza la momentul initial.

Relatia (7) arata ca elongatia unghiulara este o functie periodica cu perioada:

     (8)

Cu ajutorul relatiei (8) se poate determina experimental acceleratia gravitationala in locul de observatie:

               (9)

II.       Descrierea aparaturii


Pendulul matematic este format dintr-o bila grea (fier sau plumb) de raza r, fixata la capatul unui fir subtire de otel de lungime l, a carui masa este neglijabila in raport cu masa pendulului (bilei). Celalalt capat al firului este legat de o consola orizontala, fixata in perete.

Pentru masurarea lungimii se foloseste o ruleta, iar perioada pendulului se determina cu un cronometru.


III.     Procedeu experimental


Se masoara lungimea firului l1 si diametrul sferei d, lungimea pendulului fiind

.

Se repeta masuratorile de mai multe ori si se face media pentru lungimea pendulului l.

Se scoate pendulul din pozitia de echilibru astfel incat amplitudinea unghiulara sa fie 5o, iar oscilatiile sa fie coplanare intr-un plan vertical.

Se masoara timpul t corespunzator la n=100 oscilatii complete si se determina perioada pendulului .

Se repeta masurarea de mai multe ori si se calculeaza valoarea medie a perioadei.

Se calculeaza acceleratia gravitationala locala cu ajutorul relatiei (9).

Se calculeaza eroarea relativa maxima cu relatia:

        (10)

- unde Dl si DT reprezinta erorile absolute maxime efectuate la masurarea lungimii, respectiv a timpului si care sunt egale cu preciziile instrumentelor folosite.

Se calculeaza eroarea absoluta maxima cu relatia:

              (11)

Se trec datele in tabelul de mai jos care reprezinta rezultatele experimentale.


IV.      Rezultate experimentale


Nr. Exp.

l1(m)

d(m)

l(m)

lm(m)

n(-)

t(s)

T(s)

Tm(s)

l/T2

g()

gm()

()

()















































































,             .













Copyright © Contact | Trimite referat


Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu











Scriitori romani