Probleme_rezolvate referat







PROBLEME REZOLVATE


De un resort elastic , a carui constanta elastica este de k = 103 N•m-1, este suspendat un corp de masa m = 0,1 kg. Pendulul elastic astfel format oscileaza . Impulsul pendulului la distanta y1 = 3 cm de pozitia de echilibru este p1 = 0,3 √3 kg•m•s-1. Se cer :





a)    legea de miscare (faza initiala este nula) ;

b)    energia cinetica si potentiala in momentul in care y2 = 2 cm.


Rezolvare :

a) Pulsatia se afla din relatia  k = mω2 => ω= k / m =102 rad/s.

Pentru a calcula amplitudinea , folosim conditiile date :

elongatia y1=A sin ωt1                                                                                                            (I)

si impulsul p1 , cand elongatia este y1 ;


p1 = mv1 = mA ω cos ωt1 sau p1 / mω=A cos ωt1. (II)


Ridicand (I) si (II) la patrat si adunandu-le se obtine :


A = y12 + p12 / m2ω2 = 6 • 10-2 m.






Legea de miscare se scrie :

y = 6 • 10-2 • sin 102t.

b)    Cand y2= 2 cm energia potentiala este :


Ep = ky22 / 2 = 103 • 4 • 10-4 / 2 = 0,2 J.


Energia cinetica poate fi aflata fie prin calcularea in prealabil a patratului vitezei v22 cand y2 = 2 cm , fie prin scaderea energiei potentiale din energia totala , ceea ce este mai simplu. Vom proceda in ambele feluri .

I. Patratul vitezei este :


v22 = A2ω2cos2ωt ,

dar sin ωt = y2 / A si inlocuind in relatia precedenta obtinem :


v22 = A2ω2(1 – y22 / A2) = 36 • 10-4 • 104 •((36 • 10-4 – 4 • 10-4) / 36 • 10-4 ) = 32 m2 / s2.

Deci Ec = ½ • mv22 = 1,6 J.

II. Folosind legea conservarii energiei,


Ec = E – Ep = ½ kA2 – ½ ky2 = ½ k(A2 – y2) = 1,6 J.











Copyright © Contact | Trimite referat


Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu









Scriitori romani