STUDIUL FLUCTUATIILOR STATISTICE IN MASURATORI RADIOACTIVE CU CONTORI GEIGE-MULLER

INTRODUCERE

In fizica nucleara, un numar mare de marimi au un caracter statistic, adica masurate fiind in aceleasi conditii experimentale, rezultatele obtinute difera unele de altele. Aceste abateri sunt proprii insusi fenomenului fizic si nu se datoreaza procesului de masurare ca si in cazul altor marimi fizice. Din aceasta categorie fac parte fenomenele ca dezintegrarea radioactiva, interactiunea radiatiei cu materia.

Lucrarea de fata are ca scop verificarea caracterului statistic al fenomenului de dezintegrare radioactiva. Pentru acest lucru avem nevoie de o lege si anume de cea care implica functia de distributie a dezintegrarii radioactive. Asadar, vom avea un numar x de dezintegrari ce au loc intr-un interval de timp t. Acest x poate lua valorile 1, 2 ,3... Tot aici vom avea si o probabilitate de a avea dezintegrari care provin din nuclee radioactive, probabilitate pe care o notam cu . Daca p este probabilitatea de dezintegrare a unui nucleu atunci q=1-p este probabilitatea aceluiasi nucleu de a nu se dezintegra. Deci probabilitatea evenimentului compus: x nuclee se dezintegreaza si raman nedezintegrate este: .

Aceste dezintegrari pot avea loc de nenumarate ori, de forma ori si: . Aceasta lege se numeste lege de distributie binomiala.

Distributia Poisson: ea se aplica unor evenimente intamplatoare in care probabilitatea de aparitie este foarte mica, p<<1, in timp ce numarul de probe este atat de mare incat produsul ramane constant, lucru ce se intampla si in cazul nostru. In aceste conditii, dupa o serie de calcule functia de distributie a dezintegrarii radioactive are forma: . Masuratorile Geiger-Muller se comporta si ele dupa aceasta relatie, unde x este numarul de impulsuri inregistrate de catre contor intr-un anumit interval de timp. 19555mvb36bby4f

MODUL DE LUCRU

Executam masuratori ale fondului cosmic cu ajutorul unui contor gama obisnuit. Intervalul de timp pentru o masuratoare este cuprins intre 5 si 10 secunda, adica t. In acest fel, nu vom avea un numar de impulsuri prea mare.

Vom realiza 1000 de inregistrari si apoi, variabila statistica x este, in acest caz, numarul total de impuslsuri inregistrate in intervalul de timp t. Daca ea apare de ori atunci numarul total de masuratori va fi: si frecventa de aparitie a unei valori este: .

Reprezentam grafic in functie de x sub forma unei histograme. Apoi calculam valoare experimentala medie a masuratorilor facute: iar P(x) se obtine conform formulei amintita mai sus si reprezinta probabilitatea teoretica de realizare a rezultatului x. Comparam grafic/in tabel si P(x), valorile obtinute trebuind sa fie apropiate. vb555m9136bbby

REZULTATE

x	n	N	f(x)	X	P(x)
1	1		0.003356		0.008796
2	9		0.030201		0.029134
3	25		0.083893		0.064329
4	37	298	0.124161	6.624161	0.106531
5	37		0.124161		0.141136
6	41		0.137584		0.155817
7	38		0.127517		0.147451
8	31		0.104027		0.122093
9	30		0.100671		0.089862
10	22		0.073826		0.059526
11	27		0.090604		0.035847

Scriitori romani