Algebra polinoamelor incomplete de mai multe nedeterminate, implementare dinamica

Structuri de date:

Pentru implementarea unui polinom incomplet de mai mult nedeterminate am definit o clasa ‘poli’ cu urmatoarele date:

Int nr_var	Numarul de nedeterminate ale polinomului
Int nr_elem	Numarul de elemente Nu se citeste, ci este initializat in functie de elementele introduse
Float *coef	Coeficientii polinomului (nu exista coeficienti de valoare 0 ·)
Int *gr[30]	Vector de pointeri spre intregi reprezentand pentru fiecare coeficient puterile corespunzatoare fiecarei nedeterminate Ex: Pentru polinomul P(x,y,z)=x2y +1 Gr[0][0]=2, Gr[0][1]=1, Gr[0][0]=0 Gr[1][0]=0, Gr[0][1]=0, Gr[0][0]=0

Toate datele de mai sus sunt private pentru a nu fi permisa modificarea lor decat prin functiile clasei. Tot privata este si functia ‘pos’ pentru ca nu trebuie sa fie vizibila din exterior.

 

Operatiile efectuate asupra polinoamelor:

• Adunare

• Scadere

• Inmultirea a 2 polinoame

• Calculul derivatei in raport cu o variabila specificata prin indice

• Calculul primitivei in raport cu o variabila specificata prin indice

class poli{ private:int nr_var; int nr_elem; float *coef; int *gr[30]; private:int pos(int *,int);

public:poli();

void init();

void af(); 54538omp17ekz2t

void af_t();

void add_sub(poli&,poli&,int op);

void mul(poli&,poli&);

void deriv(int); mk538o4517ekkz

void prim(int);

void operator=(poli&);

~poli();

};

Prezentarea programului:

1. poli();

• constructorul clasei

• initializeaza polinomul ca polinom nul

• nu poate fi decat public

 

2. void init();

• functie publica ce initializeaza polinomul cu valori citite de la tastatura

• polinomul se considera introdus corect, adica nu trebuie introduse aceleasi secvente de puteri (Ex: P(x)=5x+2+3 )

• se citesc coeficienti pana cand nu se mai introduce unul valid (in mod normal asta s-ar face frumos cu CTRL-Z, dar din pacate cscanf()-ul nu il recunoaste)

3. void af();

• functie publica pentru afisarea caracteristicilor (polinomul efectiv, numarul de variabile, numarul de elemente)

 

4. void af_t();

• functie publica pentru afisarea in tabelul celor 10 vectori din programul demonstrativ

• in mod normal nu ar avea ce cauta in biblioteca

5. void add_sub(poli&,poli&,int op);

• functie publica pentru adunare/scadere; op=1 pentru adunare, op=-1 pentru scadere

• functia este comuna pentru micsorarea codului

• am ales parametrii adrese, nu pentru a-i modifica ci pentru a nu lucra cu copii ale lor (nu avea nici un rost)

• sunt permise si apelari de genul: p.add(p1,p) sau chiar p.add(p,p)

 

6. void mul(poli&,poli&);

• functie publica pentru inmultire

• aceleasi observatii ca la functia add_sub()

 

7. void deriv(int);

• functie publica pentru derivare in raport cu o variabila

• indicele variabilei este minim 1 si maxim nr_var

 

8. void prim(int);

• functie publica pentru aflarea unei primitive in raport cu o variabila

• indicele variabilei este minim 1 si maxim nr_var

 

9. void operator=(poli&);

• redefinirea operatorului de atribuire (copiez varorile)

• desi nu-l folosesc in programul demostrativ, trebuie redefinit pentru ca in interiorul clasei sunt adrese si prin atribuirea implicita s-ar face si atribuire de adrese…

 

10. ~poli();

• destructorul clasei

 

Observatie:

Datele se considera introduse corect.

Sursa programului:

M12t2.h

class poli{ private:int nr_var; //nr de variabile

int nr_elem; //nr de elemente

float *coef; //coeficientii polinomului

int *gr[30]; //gradele corespunzatoare

private:int pos(int *,int);//caut un anumit termen si returnez pozitia

//dupa conventia clasica (0..n daca a fost

//gasit, sau -1 daca nu)

public:poli(); //constructor

void init(); //citire de la tastatura

void af(); 54538omp17ekz2t //afisare

void af_t(); //afisare trunchiata

void add_sub(poli&,poli&,int op); //op=1 adunare, op=-1 scadere

void mul(poli&,poli&); //inmultire

void deriv(int); mk538o4517ekkz //derivare in raport cu o variabila

void prim(int); //calculeaza o primitiva in raport cu o

//variabila

void operator=(poli&); //fac atribuire

~poli(); //destructor

};

M12t2p14.cpp

#include <stdio.h>#include <conio.h>#include <math.h>#include <alloc.h>#include <mem.h>#include "m12t2.h"#define X cprintf("\n");#define eps 1.e-6poli::poli() //initializez un obiect nou{ coef=0; nr_var=0;nr_elem=0;

memset(gr,0,sizeof(gr));

}

poli::~poli()

{

delete []coef;

for (int i=0;i<nr_elem;i++) delete[]gr[i];

nr_elem=0;

nr_var=0;

}

void poli::operator=(poli &p)

{

if (coef==p.coef) return;

this->~poli(); //il fac nul

nr_var=p.nr_var;

nr_elem=p.nr_elem;

coef=new float[p.nr_elem];

for (int i=0;i<nr_elem;i++) {

coef[i]=p.coef[i];

for (int j=0;j<nr_var;j++) {gr[i]=new int[p.nr_var];

gr[i][j]=p.gr[i][j];

}

}

}

void poli::init()

{

window(1,13,80,25);

textcolor(7);

clrscr();

int ok;

this->~poli(); //apelez destructorul

cprintf("Nr de variabile:");cscanf("%d",&nr_var);X

coef=new float[30];

float c;

int i=-1;

do {

cprintf("Coeficientul:");ok=cscanf("%f",&c);X

if (ok)

if (fabs(c)<eps) cprintf("Coeficientul fiind 0 nu mai trebuie sa "

"introduceti si gradele...\a\n\r");

else { coef[++i]=c;

gr[i]=new int[nr_var];

for (int j=1;j<=nr_var;j++){

cprintf(" Gradul variabilei %d:",j);

cscanf("%d",&gr[i][j-1]);X

}

}

}while (ok);

nr_elem=i+1;

}

void poli::af()

{

window(1,13,80,25);

textcolor(7);

clrscr();

if (!nr_elem) {cprintf("Polinom nul");return;}

for (int i=0;i<nr_elem;i++)

{

cprintf("%+5.2f ",coef[i]);

for (int j=0;j<nr_var;j++)

if (gr[i][j]!=0)

if (gr[i][j]!=1) cprintf("x%d^%d ",j+1,gr[i][j]);

else cprintf("x%d ",j+1 );

}

cprintf("\n\r%d element%c, %d variabile...\n",nr_elem,nr_elem!=1?'e':' ',nr_var);

}

void poli::af_t()

{

int nr_char=0;

if (!nr_elem) {cprintf("Polinom nul");return;}

for (int i=0;i<nr_elem;i++)

{

nr_char+=cprintf("%+5.2f ",coef[i]);

for (int j=0;j<nr_var;j++)

if (gr[i][j]!=0)

if (gr[i][j]!=1) nr_char+=cprintf("x%d^%d ",j+1,gr[i][j]);

else nr_char+=cprintf("x%d ",j+1 );

if ((55-nr_char)<nr_var*10) {cprintf("...");break;}

}

}

int poli::pos(int *p,int dim)

{

for (int i=0;i<nr_elem;i++)

{

int bad=0;

for (int j=0;j<nr_var;j++)

if (j<dim){ if (p[j]!=gr[i][j]) {bad=1;break;}}

else { if (gr[i][j]) {bad=1;break;}}

for (j=nr_var;j<dim;j++)

if (p[j]) {bad=1;break;}

if (!bad) return i;

}

return -1;

}

void poli::add_sub(poli &p1,poli &p2,int op)

{

float *c;

int *g[30];

int _nr_var; //nr de variabile va fi dat de valoarea cea mai

//mare

int _nr_elem,i,j=-1;

if (p1.nr_var>p2.nr_var) _nr_var=p1.nr_var;

else _nr_var=p2.nr_var;

c=new float[30];

if (p1.nr_elem) //daca p1 nu e vid

if (p2.nr_elem) //daca p2 nu e vid

{

unsigned char *mrk=new unsigned char [p2.nr_elem]; //vector de marcaje

memset(mrk,0,p2.nr_elem);

for (i=0;i<p1.nr_elem;i++)

{

int k=p2.pos(p1.gr[i],p1.nr_var);

if (k!=-1)

{

mrk[k]=1;

float rez=p1.coef[i]+p2.coef[k]*op;

if (!(fabs(rez)<eps)){

c[++j]=rez;

g[j]=new int[_nr_var];

memset(g[j],0,_nr_var*2);

memcpy(g[j],p1.gr[i],p1.nr_var*2);

}

}

else{

c[++j]=p1.coef[i];

g[j]=new int[_nr_var];

memset(g[j],0,_nr_var*2);

memcpy(g[j],p1.gr[i],p1.nr_var*2);

}

}

for (i=0;i<p2.nr_elem;i++)

if (!mrk[i]){

c[++j]=p2.coef[i]*op;

g[j]=new int[_nr_var];

memset(g[j],0,_nr_var*2);

memcpy(g[j],p2.gr[i],p2.nr_var*2);

}

}

else { //p1 nu e vid, p2 e vid

for (i=0;i<p1.nr_elem;i++)

{

c[++j]=p1.coef[i];

g[j]=new int[_nr_var];

memset(g[j],0,_nr_var*2);

memcpy(g[j],p1.gr[i],p1.nr_var*2);

}

}

else

if (p2.nr_elem) //p1 vid,p2 nu

{

for (i=0;i<p2.nr_elem;i++)

{

c[++j]=p2.coef[i]*op;

g[j]=new int[_nr_var];

memset(g[j],0,_nr_var*2);

memcpy(g[j],p2.gr[i],p2.nr_var*2);

}

}

else { //p1 e vid, p2 e vid

delete []c;

}

_nr_elem=j+1;

this->~poli(); //distrug obiectul, creand unul nou corect,nu

//modificandu-l pe cel vechi

coef=c;

for (i=0;i<_nr_elem;i++) gr[i]=g[i];

nr_elem=_nr_elem;

nr_var=_nr_var;

}

void poli::mul(poli &p1,poli &p2)

{

float *c;

int *g[30];

int _nr_var,_nr_elem,i,j,k=-1,p,*aux;

if (p1.nr_var>p2.nr_var) _nr_var=p1.nr_var;

else _nr_var=p2.nr_var;

c=new float[30];

if (p1.nr_elem&&p2.nr_elem) //daca ambii sunt nevizi

{

aux=new int[_nr_var];

for (i=0;i<p1.nr_elem;i++)

for (j=0;j<p2.nr_elem;j++)

{

float rez=p1.coef[i]*p2.coef[j];

memset(aux,0,_nr_var*2);

for (int l=0;l<p1.nr_var;l++) aux[l]+=p1.gr[i][l];

for (l=0;l<p2.nr_var;l++) aux[l]+=p2.gr[j][l];

// aici caut sa vad daca a mai exista vreun termen cu aceleasi puteri

p=-1;

for (int k1=0;k1<k+1;k1++)

{

int bad=0;

for (int k2=0;k2<_nr_var;k2++)

if (aux[k2]!=g[k1][k2]) {bad=1;break;}

if (!bad) {p=i;break;}

}

if (p==-1){ c[++k]=rez;

g[k]=new int[_nr_var];

memset(g[k],0,_nr_var*2);

memcpy(g[k],aux,_nr_var*2);

}

else c[p]+=rez;

}

}

else { delete []c;

}

_nr_elem=k+1;

this->~poli();

coef=c;

for (i=0;i<_nr_elem;i++) gr[i]=g[i];

nr_elem=_nr_elem;

nr_var=_nr_var;

}

void poli::deriv(int p)

{

float *c;

int *g[30];

int i,k=-1;

c=new float[30];

if (nr_elem) //daca e nevid

{

for (i=0;i<nr_elem;i++)

{

if (gr[i][p-1])

{ c[++k]=coef[i]*gr[i][p-1];

g[k]=new int[nr_var];

memset(g[k],0,nr_var*2);

memcpy(g[k],gr[i],nr_var*2);

g[k][p-1]-=1;

}

}

}

else { delete []c;

}

int _nr_var=nr_var;

this->~poli();

coef=c;

nr_elem=k+1;

for (i=0;i<nr_elem;i++) gr[i]=g[i];

nr_var=_nr_var;

}

void poli::prim(int p)

{

if (nr_elem) //daca e nevid

for (int i=0;i<nr_elem;i++)

{

coef[i]/=gr[i][p-1]+1;

gr[i][p-1]++;

}

}

main.cpp – programul demonstrativ

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include "m12t2.h"

poli v[10];

void fix()

{

textcolor(7);

cprintf("ALEGETI\n\r");

textcolor(1);

cprintf("1.Initializare\n\r");

cprintf("2.Afisare\n\r");

cprintf("3.Adunare\n\r");

cprintf("4.Scadere\n\r");

cprintf("5.Inmultire\n\r");

cprintf("6.Derivare\n\r");

cprintf("7.Primitiva\n\r");

cprintf("8.Stergere\n\r");

cprintf("9.Despre\n\r");

cprintf("Q.Iesire");

textcolor(7);

for (int i=1;i<=12;i++){gotoxy(15,i);putchar('ł');}

gotoxy(34,1);

cprintf("%s","...Situatia polinoamelor...");

gotoxy(1,12);

for (i=1;i<=79;i++) putchar('Ä');

gotoxy(15,12);putchar('Á');

window(16,2,18,12);

textcolor(2);

for (i=1;i<=10;i++) cprintf("%2d:",i);

}

void toate()

{

window(19,2,80,11);

textcolor(2);

clrscr();

for (int i=1;i<=10;i++){

gotoxy(1,i);v[i-1].af_t();

}

}

void in()

{

window(1,13,80,25);

clrscr();

int p;

cprintf("Initializare...\n\r");

cprintf("Introduceti indicele polinomului\n\r");

scanf("%d",&p);

v[p-1].init();

v[p-1].af();

toate();

}

void afis()

{

window(1,13,80,25);

clrscr();

int p;

cprintf("Afisare...\n\r");

cprintf("Introduceti indicele polinomului\n\r");

scanf("%d",&p);

v[p-1].af();

toate();

}

void ad()

{

window(1,13,80,25);

clrscr();

int p1,p2,p;

cprintf("Se aduna P1 cu P2, iar rezultatul se depune in P3\n\r");

cprintf("Introduceti cei 3 indici (separati prin SPATIU):\n\r");

scanf("%d %d %d",&p1,&p2,&p);

v[p-1].add_sub(v[p1-1],v[p2-1],1);

v[p-1].af();

toate();

}

void sc()

{

window(1,13,80,25);

clrscr();

int p1,p2,p;

cprintf("Se scade din P1 P2, iar rezultatul se depune in P3\n\r");

cprintf("Introduceti cei 3 indici (separati prin SPATIU):\n\r");

scanf("%d %d %d",&p1,&p2,&p);

v[p-1].add_sub(v[p1-1],v[p2-1],-1);

v[p-1].af();

toate();

}

void inm()

{

window(1,13,80,25);

clrscr();

int p1,p2,p;

cprintf("Se inmulteste P1 cu P2, iar rezultatul se depune in P3\n\r");

cprintf("Introduceti cei 3 indici (separati prin SPATIU):\n\r");

scanf("%d %d %d",&p1,&p2,&p);

v[p-1].mul(v[p1-1],v[p2-1]);

v[p-1].af();

toate();

}

void drv()

{

window(1,13,80,25);

clrscr();

int p,var;

cprintf("Derivare...\n\r");

cprintf("Introduceti indicele polinomului:\n\r");scanf("%d",&p);

cprintf("Introduceti indicele variabilei:\n\r");scanf("%d",&var);

v[p-1].deriv(var);

v[p-1].af();

toate();

}

void prm()

{

window(1,13,80,25);

clrscr();

int p,var;

cprintf("Primitiva...\n\r");

cprintf("Introduceti indicele polinomului:\n\r");scanf("%d",&p);

cprintf("Introduceti indicele variabilei:\n\r");scanf("%d",&var);

v[p-1].prim(var);

v[p-1].af();

toate();

}

void st()

{

window(1,13,80,25);

clrscr();

int p;

cprintf("Stergere...\n\r");

cprintf("Introduceti indicele polinomului:\n\r");scanf("%d",&p);

v[p-1].~poli();

toate();

}

void about()

{

window(1,13,80,25);

clrscr();

cprintf("Musaloiu-Elefteri Raluca\n\r");

cprintf("312 CB\n\r");

cprintf("miercuri 27.01.1999\n\r");

}

void operatii()

{

window(1,13,80,25);

char c=getch();

toate();

textcolor(7);

while (c!='Q'){

switch (c){

case '1':in();break;

case '2':afis();break;

case '3':ad();break;

case '4':sc();break;

case '5':inm();break;

case '6':drv();break;

case '7':prm();break;

case '8':st();break;

case '9':about();break;

}

c=getch();

}

}

void main(void)

{

clrscr();

fix();

operatii();

}

Scriitori romani