fDistantele referat




Distantele referat






Distante


Distanta dintre doua puncte

Distanta dintre doua puncte este segmentul de dreapta ce uneste cele doua puncte.




Distanta de la un punct la o dreapta

Distanta de la un punct la o dreapta este lungimea perpendicularei duse din acest punct pe dreapta data.


Distanta de la un punct la un plan

Prin distanta de la un punct M la un plan a, intelegem lungimea MN, unde NIa este piciorul perpendicularei duse din M pe a


Distanta dintre doua drepte paralele

Distanta dintre doua drepte paralele este distanta de la un punct de pe una din drepte la cealalta drepta.


Distanta dintre doua plane paralele

Distanta dintre doua plane paralele este distanta de la un punct dintr-un plan la celalalt plan.


Observatie: Pentru calcularea distantei de la un punct la o dreapta construim  perpendiculara din acel punct pe acea drepta si cautam un triunghi eventual dreptunghic in care aceasta distanta sa fie o latura sau linie importanta.

Observatie(2): Segmentul cel mai scurt de la un punct exterior unui plan la acel plan este segmentul perpendicular pe planul dat.





Aplicatii


Ip.        ∆ABC isoscel

AB=AC=15cm, BC=18cm

AM (ABC), AM=12


C.      dist.(M, BC)=?












Dem.:

Ducem AD BC, DIBC

AM (ABC)

AD BC T.3.

AD (ABC)                 T MD BC T dist.(M,BC)=MD

BC (ABC)

∆ABC isoscel T AD mediana T BDsDC      T BD=DC=9

AD inaltime                            dar BC=18

AD BC T ∆ABD dreptunghic         

T AD2=AB2-BD2

AD2=225-81

AD2=144

AD=12

AM (ABC)    T AM AD T ∆MAD dreptunghic

AD (ABC)

T MD2=MA2+AD2

MD2=144

MD2=144

MD=24


Ip.        ∆ABC dreptunghic( m(<A)=90°)

AM (ABC), AM=3cm

AB=6cm, AC=6


C.      dist.(M, BC)=?















Dem.:

Ducem AD BC, DIBC

AM (ABC)

AD BC T.3.

AD (ABC)     T MD BC T dist.(M,BC)=MD

BC (ABC)

AM (ABC)    T AM AD T ∆MAD dreptunghic

AD (ABC)

∆ABC dreptunghic

T BC2=AB2+AC2

BC2=36+108

BC2=144

BC=12

AD BC T AD inaltime        T AD= T AD=

∆ABC dreptunghic


T AD=

∆MAD dreptunghic

T MD2=AM2+AD2

MD2=9+27

MD2=25

MD=5


Ip.        ABCD dreptunghi, AB=16cm, Bc=9cm

AM (ABC), AM=12cm


C.      dist.(M, AB)=?

dist.(M, BC)=?

dist.(M, CD)=?

dist.(M, AD)=?















Dem.:

AM (ABC)    T MA AD T dist.(M, AD)=AM=12

AD (ABC)

AM (ABC)    T MA AB T dist.(M, AB)=AM=12

AB (ABC)

AM (ABC)    T.3.

AD DC          T MD DC T dist.(M, DC)=MD

AD (ABC)

DC (ABC)

AM (ABC)    T.3.

AB BC           T MB BC T dist.(M, BC)=MB

AB (ABC)

BC (ABC)





MA AD T ∆MAD dreptunghic T MD2=AM2+AD2

MD2=144+81

MD2=225

MD=15

MA AB T ∆MAB dreptunghic T MB2=AM2+AB2

MB2=144+256

MB2=400

MB=20



Ip.        ABCD dreptunghi(AC∩BD=), AB=32cm, BC=18cm

OM (ABC), OM=12cm


C.        dist.(M, AB)=?

dist.(M, BC)=?

dist.(M, CD)=?

M

 
dist.(M, AD)=?














Dem.:

Ducem OE AB, EIAB

OF BC, FIBC

OG DC, GIDC

OH AD, HIAD

OM (ABC) T.3.

OE AB           T ME AB T dist.(M, AB)=ME

OE (ABC)

AB (ABC)

OM (ABC) T.3.

OF BC           T MF BC T dist.(M, BC)=MF

OF (ABC)

BC (ABC)

OM (ABC) T.3.

OG CD          T MG AB T dist.(M, CD)=MG

OG (ABC)

CD (ABC)

OM (ABC) T.3.

OH AD          T MH AD T dist.(M, AD)=MH

OH (ABC)

AD (ABC)

ABCD dreptunghi T AO≡OC

BO≡OD T ∆AOB, ∆BOC, ∆COD, ∆AOD isoscele

AC≡BD

∆AOB isoscel T OE mediana T AE≡EB T AE=EB=16

OE inaltime      AB=32

∆BOC isoscel T OF mediana T BF≡FC T BF=FC=9

OF inaltime      BC=18

∆COD isoscel T OG mediana T CG≡GD T CG=GD=16

OG inaltime      CD=32

∆AOD isoscel T OH mediana T DH≡HA T AH=HA=9

OH inaltime      AD=18

OE AB T AD║EO

AD AB                                  T AEON paralelogram T OE=9

OE AE T AE║ON

OE ON

OF BC T AB║OF

AB BC T EBFO paralelogram T OF=16

OE AB T OE║BF

FB AB

OG DC T OG║FC

FC DC T OFCG paralelogram T OG=9

OF BC T GC║OG

GC BC

ON AD T ON║GD

CD AD                                  T NOGD paralelogram T OE=16

ND DC T ND║OG

OG DG

∆MOE dreptunghic T ME2=OM2+OE2

ME2=144+81

ME2=225 T ME=15

∆MOF dreptunghic T MF2=OM2+OF2

MF2=144+256

MF2=400 T MF=20

∆MOG dreptunghic T MG2=OM2+OG2

MG2=144+81

MG2=225 T MG=15

∆MOH dreptunghic T MH2=OM2+OH2

MH2=144+256

MH2=400 T MG=20




loading...








Copyright © Contact | Trimite referat


Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu














loading...



Scriitori romani