Divizibilitatea polinoamelor, Cel mai mic multiplu comun, Cel mai mare divizor comun referat



Divizibilitatea polinoamelor



Def. , asa incat , cu .

Spunem ca f se divide la g sau g divide pe f, daca .


Proprietati


Reflexivitatea


Simetria

* si , a.i.

In acest caz spunem ca f este asociat cu g

Tranzitivitatea

Daca si


Daca si


Cel mai mare divizor comun


Def. = C.m.m.d.c

1. si

2. si

Algoritmul lui Euclid:

Cel mai mare divizor comun a doua polinoame este unic pana la inmultirea cu o constanta asociere).

Daca , atunci f si g sunt prime intre ele.


Exemplu: Sa se gaseasca cel mai mare divizor comun al polinoamelor:

si .

Vom aplica algoritmul lui Euclid. Impartim pe f la g.



*

* Pentru a evita coeficientii fractionari, vom inmulti in prealabil pe g cu 3 si restul impartirii cu –1. impartim acum impartitorul la rest:




Acum, pentru a evita din nou coeficientii fractionari, vom inmulti pe cu 2 si continuam operatia.


3



Am obtinut restul . Pentru a evita din nou coeficientii fractionari, vom imparti restul cu –19 si impartim impartitorul la rest.


-- -- Ultimul rest nenul este polinomul si deci .






Cel mai mic multiplu comun


Def. Fie f si g doua polinoame. Un polinom m se numeste cel mai mic multiplu comun al polinoamelor f si g daca verifica urmatoarele conditii:

1. si

2. , si

Daca d este c.m.m.d.c al lui f si g, atunci .










Copyright © Contact | Trimite referat


Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu











Scriitori romani