Progresile biaritmetice
I)Definitie:
Se conidera progresia aritmetica de ratie si si . Succesiunea se numeste progresie biaritmetica de ratii si .Din definitia de mai sus rezulta termenii progresiei biaritmetice de ratii si si relatiile prin care sunt dedusi:
II) Termenul general al unei progresii biaritmetica
Din cele deduse mai sus rezulta ca termenul general al progresiei mentionate este:
III) Suma termenilor unei progresii biaritmetice
Fie
o
progresie biaritmetica cu ratiile
ri
IV)Aplicatii
1).Sumele ,
, ale primilor
termeni ai unei
progresii aritmetice cu
termeni, formeaza o
progresie biaritmetica.
Fie cu ratria
,
si
daca si
cu
si
ratiile progresiei
biaritmetice
EXEMPLU:
Fie cu termenul
general
si ratia
unde
si
2. Patratele termenilor unei progresii aritmetice formeaza o progresie biaritmetica
Fie
cu ratia
si
daca si
cu ratiile
si
EXEMPLU:
Fie o progresie aritmetica
cu ratia
si cu
cu ratiile
si
3.Produsele termenilor de acelasi rang a doua progresii aritmetice cu acelasi numar de termeni formeaza progresie biaritmetica.
Fie de ratie
si
de ratie
daca si
cu ratiile
si
EXEMPLU:
Fie de ratie
si
;
de ratie
si
cu ratiile
si
4.Sumele termenilor de acelasi rang a doua progresii biaritmetice cu acelasi numar de termeni formeaza o progresie biaritmetica
Fie cu ratiile
si
cu ratiile
si
daca si
cu ratiile
si
5.Diferentele termenilor de acelasi rang a doua progresii biaritmetice cu acelasi numar de termeni formeaza o progresie biaritmetica.
Fie cu ratiile
si
cu ratiile
si
daca si
cu ratiile
si
6.Daca
este o progreseie biaritmetica , atunci
,
sunt termenii unei progresii aritmetice
daca
cu ratia
BIBLIOGRAFIE
Articolul "Progresii biaritmetice" de Traian Mada -Timisoara