fSubstitutile lui Cebisev referat




Substitutile lui Cebisev referat






Integrarea diferentialelor binome.Substitutile lui Cebisev




Calculul primitivelor de forma:





unde si .



Dacasau sau, atunci calculul primitivelor date se reduce la calculul primitivei dintr-o functie rationala .

Intr-adevar , cu substitutia , avem , deci


.




Cazul 1.


Sa punem unde .Atunci substitutia

ne da ,deci



unde este functie rationala deoarece .



Cazul 2.



Sa punem , unde .Atunci substitutia ,ne da ,deci

unde este functie rationala deoarece .





Cazul 3.



Evident avem

Sa punem , unde . Atunci substitutia , ne da ,deci



unde este functie rationala deoarece .



Concluzie.


Prin urmare substitutile urmatoare :



, daca , unde ;

, daca , unde ;

, daca , unde ,



reduc calculul primitivei la calculul primitivei dintr-o functie rationala .




Observatie.


Cebisev a aratat ca daca , si ,atunci primitiva data nu se poate reduce la primitiva dintr-o functie rationala . Calculul primitivei nu poate fi facut atunci prin mijloace elementare .








Exemplul 1.

Sa se calculeze primitiva .

Avem , deci suntem in cazul 1.

Cum facem substitutia

, deci si deci



Exemplul 2.


Sa se calculeze primitiva

Avem si deci suntem in cazul 2.

Facem substitutia .Atunci , de unde obtinem :



Exemplul 3.


Sa se calculeze primitiva

Avem , si ,deci si deci suntem in cazul 3. Facem substitutia . Atunci , de unde obtinem :



Exemplul 4.


Sa se calculeze primitiva


Avem functia F=

unde


Facem substitutia

si obtinem :




Exemplul 5.


Sa se calculeze primitiva

Avem 


Facem substitutia

si obtinem



Exemplul 6.


Se se calculeze primitiva


Avem , deci suntem in cazul 1.

Consideram , unde

si obtinem



loading...








Copyright © Contact | Trimite referat


Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu














loading...



Scriitori romani