Graficele functiilor trigonometrice, probleme rezolvate referat

Tema: Functii Trigonometrice

Graficele functiilor trigonometrice

In trasarea graficelor functiiolr trigonometrice se urmaresc mai multe etape:

I

a) gasirea domeniul maxim de definitie a functiei

b) gasirea intersectiei graficului cu axa Ox (f(x)=0)

c) gasirea intersectiei graficului cu axa Oy (se calculeaza f(0) )

II

a) se studiaza paritatea sau imparitatea functiei

b) se studiaza periodicitatea functiei

c) se studiaza continuitatea functiei

d) se studiaza semnul functiei pe domeniul de definitie

III

a) se cauta asimptota orizontala

b) se cauta asimptota oblica

c) se cauta asimptota verticala in punctele de acumulare unde functia nu este definita

IV

a) se calculeaza derivata I

b) se gasesc radacinile derivatei I si valoarea functiei in aceste radacini

c) se gaseste semnul derivatei I

V

a) se calculeaza derivata II

b) se gasesc radacinile derivatei II si valoarea functiei in aceste radacini

c) se gaseste semnul derivatei II

VI

a) se construieste tabelul de variatie a functiilor

VII

a) se traseaza graficul functiei

Reprezintarea graficului functiei:

x	p p p
cosx+1	+ + + 0 + + + + +
cosx+	+ 0 - - - - - - - 0 + + +
f'(x)	+ + 0 - - - - 0 - - - - 0 + + +

x	p- arccos p p+ arccos 2p
-sin x	- - - - - - - - 0 + + + + + 0
4cosx+1	+ + + 0 - - - - - - - 0 + + + + +
f''(x)	0 - - - - 0 + + + + 0 - - - - 0 + + + + + 0

x	p 3 p- arccos p p+ arccos p 2p
f'(x)	+ + + 0 - - - - - - - 0 - - - - - - 0 + + +
f''(x)	- - - - - 0 + + 0 - - - 0 + + + + + + 0
f(x)

x	p p p 2p
-2sinx	0- - - - - 0 + + + + + +
2cosx+1	+ + + 0 - - - - 0 + + + + +
f¹(x)	- - - - 0 + + + 0 - - - 0 + + + + + + +

x	x₁ p/3 x₃ p x₄ p x₂ p
f¹(x)	- - - - - - - 0 + + + + 0 - - - - - - 0 + + + + + 0
f²(x)	- - - - -0 + + + + + 0 - - - - -0 + + + + + + 0 - - - -
f(x)	1.88 -0.5 -0.26 0 -0.26 -0.5 1.88 4

x	p 5p 7p 3p 11p 2p
cos²x-3sin²x	+ + + + 0 - - - 0 + + 0 - - - - - - - 0 + + + + +
cos²x	+ + + 0 + + + + + + + + 0 + + + + + +
f¹(x)	+ + 0 - - - -0 + + +0 - - - 0 - - - 0 + + + + +

x	0 p/2 p 3p/2 2p
sinx	0 + + + + + + + +0 - - - - - - - - - 0
cosx	+ + + + 0 - - - - - - - 0 + + + +
-sinxcosx	0 - - - - 0 + + + 0 - - - - 0 + + + 0

x	0 0.91 p/2 2.22 p 4.05 3p/2 5.37 2p
-sinxcosx	0 - - - 0 + + + 0 - - - - 0 + + + 0
10cos²-sin²x	+ + 0 - - - - 0 + + + + 0 - - - - - 0 + + +
f²(x)	0 - - 0 + +0 - 0 + + 0 - - 0 + + + 0 - - 0 + + 0

VI

x	0 p/6 0.91 p/2 2.22 5p/6 p 7p/6 4.05 3p/2 5.37 11p/6 2p
f¹(x)	0 + 0 - - - 0 - - - - 0 + + + 0 - - - - 0 - - - - 0 + +
f²(x)	0 - - - 0 + +0 - - 0 + + + + 0 - - - - - 0 + + 0 - - 0 + + + + 0
f(x)	0 0.32 0.18 0 -0.18 -0.32 0 0.32 0.18 0 -0.18 -0.32 0

Se obseva ca graficul functiei pe intervalul [0, p] este identic cu cel pe intervalul (p p], in consecinta vom reprezenta functia doar pe intervalul [0, p

x	p p p p
f¹(x)	+ + + I + + + + 0 - - - - - I - - - - - - 0
f²(x)	+ + + + I - - - - - - - - - - - - - I + + + + + +
f(x)	⁺I_- -1 _-I⁺ 0

	x	0 p p 3p 5p 3p 7p 2p
	cosx	+ + + 0 - - - - - - - - - 0 + + + + + +
	cos 2x	+ + 0 - - - - - - - 0 + + + 0 - - - - - - - - - 0 + + +
r		+ + +I - - - - 0 + + + I - - - - - I + + + +0 - - - - - I + + +

VI

x	0 p p 3p p 5p 3p 7p 2p
f¹(x)	+ + I + + + + + + I + + 0 - - - I - - - - - - - - - I - - - - 0
f²(x)	+ + + I - - - - 0 + + + I - - - - - - -I + + + +0 - - - - - I + + +
f(x)	1 ⁺I_- 0 ⁺I_- -1 ^-I₊ 0 ^-I₊

VI

x	0 p/4 p 3p p 5p 3p 7p 2p
f¹(x)	- - - - - 0 + + + + + + + + + + + + + + + + + +
f(x)	I₊ 1 0 0.17 ½ 1 2 5.82 ₊I

ECoduri.com - Coduri postale - adresa, caen, cor

Politica de confidentialitate

	Ultimele referate adaugate
	Mihai Beniuc - Mihai beniuc - „poezii"
	Mihai Eminescu - Mihai eminescu - student la berlin
	Mircea Eliade - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
	Vasile Alecsandri - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
	Emil Girlenu - Dragoste de viata de Jack London
	Ion Luca Caragiale - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
	Mircea Eliade - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
	Mihai Eminescu - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
	George Calinescu - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
	Liviu Rebreanu - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu

Scriitori romani