Ecuatia Inecuatia Functia de gradul I



3. FUNCTIA DE GRADUL  I

f: |R®|R, f(x)=ax+b, a, bI|R, a¹0.

Monotonie:


Ø     a>0 - functia este strict crescatoare"";

Ø     a<0 -functia este strict descrescatoare "".


Semn:


Ø             ; 

Ø     daca a>0           ; 

Ø     daca a<0              ; 

Ø     daca a>0

Ø     daca a<0


Intersectie cu axele:


Ø     GfÇOX=;

Ø     GfÇOY=;

Ø     .


Grafic:


Ø     graficul functiei de gradul I este o dreapta;

Ø     daca b=0 dreapta trece prin originea axelor;


Ecuatia de gradul I:

Ø     ax+b=0   a, bI|R, a¹0 Û x= I|R.

Inecuatia de gradul I:


Ø     ax+b<0   a, bI|R, a¹0;

Ø     ax+b£0   a, bI|R, a¹0;

Ø     ax+b>0   a, bI|R, a¹0;

Ø     ax+b³0   a, bI|R, a¹0;

Ø     daca x<  T xI(-¥, );

Ø     daca x£  T xI(-¥, ];

Ø     daca x>  T xI(, ¥);

Ø     daca x³  T xI[, ¥).


Sisteme de inecuatii de gradul intai:


Ø     sunt sisteme formate din doua sau mai multe inecuatii de gradul I;

Ø     solutia sistemului este intersectia tuturor solutiilor inecuatiilor din sistem.