Probleme rezolvate Cateva Sisteme De Ecuatii Rezolvate referat






Probleme rezolvate



Aplicand metoda eliminarii, sa se integreze urmatoarele sisteme de ecuatii diferentiale:





a)                                                                        


Rezolvare :



a) Derivand prima ecuatie si tinand seama de a doua ecuatie, obtinem ecuatia liniara de ordin 2 si y’ –y =0. Solutia generala a acesteia este :             


deoarece y =y” rezulta


b) Derivand ultima ecuatie si tinind seama de primele doua, obtinem y” =y +y’ y +y +2y .Deci  y” -2y =Y +Y =Y ’ si y” -y’ -2y


Scadem apoi ultimele doua ecuatii si tinem seama de rezultatul precedent;obtinem y ’+y =3C2e2x.Solutia generala a acestei ecuatii este:




2.Aplicand metoda combinatiilor integrabile,sa se integreze urmatoarele sisteme de ecuatii diferentiale:



b)




Rezolvare: Sistemul dat poate fi scris sub forma:








c)



Rezolvare:



Adunam ecuatiile membru cu membru si obtinem:


Cele trei integrale prime dau solutia generala a sistemului.










d)


Rezolvare:


Inmultim prima ecuatie cu y ,a doua cuy ,si adunam rezultatele:


Sa inmultim prima ecuatie cu y , a doua cu –y si adunam rezultatele:



e)


Rezolvare:


Din primele doua rapoarte obtinem o ecuatie omogena.


Cele doua integrale prime dau solutia generala asistemului.





Rezolvare:




.Aplicand metoda aproximatiilor succesive, sa se integreze sistemul:



Rezolvare:






loading...









Copyright © Contact | Trimite referat


Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu














loading...



Scriitori romani