fEcuatii matriciale, Probleme pentru bacalaureat, aplicatii matrici si determinanti referat




Ecuatii matriciale, Probleme pentru bacalaureat, aplicatii matrici si determinanti referat






Ecuatii matriciale


Voi prezenta in continuare o tehnica de rezolvare a unor ecuatii de forma , , , unde A, B, C sunt matrici cunoscute, iar X este matricea de aflat. Astfel de ecuatii se numesc ecuatii matriciale.



Astfel de ecuatii se pot rezolva numai atunci cand A, B sunt matrici patratice inversabile.


Pentru rezolvarea ecuatiei inmultim la stanga egalitatea cu si avem:

.

Deci solutia ecuatiei date este .


Pentru determinarea solutiei ecuatiei vom inmulti la dreapta cu si analog vom gasi , solutia ecuatiei matriciale.


Pentru gasirea solutiei ecuatiei inmultim egalitatea la stanga cu si la dreapta cu si obtinem .























































APLICATII



1. Manual


pg. 67 Sa se determine numerele reale x, y, z astfel incat sa aiba loc egalitatea de matrici, in cazurile

1)


2)


3)

I.        daca , atunci

II.     daca , atunci


4)


pg. 71 1. Sa se calculeze in cazurile:

, .


,


2. Se considera matricile

, , .

Sa se determine m, n, p astfel incat .


.

Deci



pg. 75 1. Se considera matricile .

, .

Sa se calculeze , .



pg. 87 1. Calculati produsele de matrici , unde

a) si


b) si


c) si



d) si


e) si


2. Sa se calculeze , daca:

;



3. Fie . Sa se calculeze , .

Inductie matematica

(A)


Deci .


pg. 120 1. Calculati determinantii de ordinul doi:

1)

2)

3)


2. Calculati determinantii de ordinul trei:

1)






2)

3)


3. Calculati determinantii urmatori:

1)

2)


4. Sa se rezolve ecuatiile:

1)

Deci .


5. Sa se rezolve ecuatiile:

1)


6. Fie pentru care . Sa se arate ca , .


Pentru x = 0 si y = 1

Pentru x = 1 si y = 0

Pentru x = 1 si y = 1

Pentru x = 1 si y

Deci


2. Bacalaureat


pg. 94 1. Sa se determine matricea X din ecuatia


2. a) Gasiti matricea X astfel incat

b) Sa se determine m astfel incat sistemul urmator sa fie compatibil si apoi rezolvati-l:


a)

Deci .


b)


3. a) Fie matricea A; , . Sa se calculeze si si apoi sa se determine, in functie de n.

b) Sa se afle numere reale astfel incat


a)

Inductie matematica

(A)

Deci .


b)

Deci .


4. a) Sa se determine astfel incat:

b) Sa se detrmine matricea A astfel incat:


a)


b)

.


pg. 147 1. Sa se rezolve ecuatia:


2. Daca sunt radacinile ecuatiei sa se calculeze determinantul .





loading...








Copyright © Contact | Trimite referat


Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu














loading...



Scriitori romani