teste nationale 2004-2005 ANALIZA SI ALGEBRA GEOMETRIE referat





MINISTERUL EDUCATIEI NATIONALE
PROGRAMA PENTRU TESTAREA NATIONALA LA DISCIPLINA

MATEMATICA


I.        STATUTUL DISCIPLINEI





Matematica are, in cadrul testarii nationale, pentru anul scolar 2004 / 2005, statut de disciplina obligatorie.


II.      OBIECTIVELE DE EVALUARE


Candidatii trebuie sa demonstreze urmatoarele competente:

sa cunoasca si sa inteleaga conceptele, terminologia si procedurile de calcul specifice matematicii;

sa dezvolte capacitati de explorare / investigare si rezolvare de probleme;

sa dezvolte capacitatea de a comunica utilizand limbajul matematic;

sa utilizeze concepte si metode matematice studiate in contexte variate.


III.    CONTINUTURI


ARITMETICA SI ALGEBRA


Multimi


Multimi: relatii (apartenenta, egalitate, incluziune); submultime; operatii cu multimi (reuniunea, intersectia, diferenta, produsul cartezian). Multimi finite, multimi infinite.

Multimile: N, Z, Q, R, R-Q. NZQR.

Scrierea numerelor naturale in baza zece.

Propozitii adevarate si propozitii false.

Impartirea cu rest a numerelor naturale. Divizibilitatea in N: definitie, divizor, multiplu; proprietati ale relatiei de divizibilitate; criteriile de divizibilitate cu 10, 2, 5, 3; numere prime si numere compuse; numere pare si numere impare; numere prime intre ele; descompunerea unui numar natural in produs de puteri de numere prime; cel mai mare divizor comun si cel mai mic multiplu comun.

Divizibilitatea in Z: definitie, divizor, multiplu.

Fractie; fractii subunitare, echiunitare, supraunitare; reprezentari echivalente ale fractiilor; fractii ireductibile.

Scrierea unui numar rational sub forma zecimala sau fractionara.

Reprezentarea pe axa a numerelor reale. Compararea si ordonarea numerelor reale.

Valoarea absoluta (modul), opus, invers, parte intreaga, parte fractionara. Rotunjirea si aproximarea unui numar real.

Intervale in R: definitie, reprezentare pe axa.

Operatii cu numere reale: adunarea, scaderea, inmultirea, ridicarea la putere cu exponent numar intreg.

Radacina patrata a unui numar natural patrat perfect; extragerea radacinii patrate dintr-un numar rational pozitiv; algoritmul de extragere a radacinii patrate; scrierea unui numar real pozitiv ca radical din patratul sau. Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor. Factorul comun.

Reguli de calcul cu radicali. Introducerea factorilor sub radical. Scoaterea factorilor de sub radical. Rationalizarea numitorului de forma cu .

Media aritmetica si media aritmetica ponderata. Media geometrica a doua numere reale pozitive.

Rapoarte si proportii: raport; proprietatea fundamentala a proportiilor; proportii derivate; aflarea unui termen necunoscut dintr-o proportie; sir de rapoarte egale; marimi direct proportionale si marimi invers proportionale; regula de trei simpla.

Procente: p% dintr-un numar real; aflarea unui numar rational cand cunoastem p% din el; aflarea raportului procentual. Rezolvarea problemelor in care intervin procente.

Calculul probabilitatii de realizare a unui eveniment utilizand raportul: numarul cazurilor favorabile / numarul cazurilor posibile.


Calcul algebric


Calculul cu numere reprezentate prin litere: adunarea, scaderea, inmultirea, impartirea, ridicarea la putere cu exponent numar intreg.

Formulele de calcul prescurtat:    

Descompunerea in factori: metoda factorului comun; utilizarea formulelor de calcul prescurtat; gruparea termenilor si metode combinate.

Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere. Simplificare. Operatii cu rapoarte (adunare, scadere, inmultire, impartire, ridicare la putere cu exponent numar intreg).


Functii


Sistem de axe ortogonale; reprezentarea punctelor in plan; rezolvarea unor probleme de geometrie plana pornind de la reprezentarea punctelor intr-un sistem de axe ortogonale.

Notiunea de functie; functii de tipulunde si multime finita sau;

reprezentarea grafica a acestor functii. Aflarea multimii valorilor unei functii de tipul

si multime finita. Determinarea unei functii de tipul , unde , al carei grafic contine doua puncte.

Exercitii de investigare a coliniaritatii unor puncte cunoscand coordonatele acestora.Intersectiile graficului unei functii liniare cu axele de coordonate. Intersectia graficelor a doua functii liniare.




Ecuatii si inecuatii


Rezolvarea in R a ecuatiilor de forma . Ecuatii echivalente.

Rezolvarea in R a ecuatiilor de forma .

Rezolvarea in R x R a sistemelor de ecuatii de forma:

, .

Rezolvarea in R a inecuatiilor de forma , .

Probleme cu caracter aplicativ care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor, inecuatiilor si al sistemelor de ecuatii. Utilizarea metodelor aritmetica sau algebrica pentru rezolvarea unei probleme.


GEOMETRIE


Masurare si masuri (lungime, unghi, arie, volum):

transformari (inclusiv 1dm3 = 1 litru).


Figuri si corpuri geometrice:


Punctul, dreapta, planul, semiplanul, semidreapta, segmentul de dreapta, unghiul

pozitii relative, clasificare;

paralelism si perpendicularitate in plan si in spatiu; axioma paralelelor; unghiuri cu laturile respectiv paralele; unghiul a doua drepte in spatiu; drepte perpendiculare; dreapta perpendiculara pe un plan; distanta de la un punct la un plan; plane paralele; distanta dintre doua plane paralele;

teorema celor doua perpendiculare; distanta de la un punct la o dreapta;

proiectia ortogonala a unui punct, segment sau a unei drepte pe un plan;

unghiul unei drepte cu un plan; lungimea proiectiei unui segment;

unghi diedru; unghiul plan corespunzator unui unghi diedru; masura unghiului a doua plane; plane perpendiculare;

simetria fata de un punct in plan;

simetria fata de o dreapta in plan.

Triunghiul

perimetrul si aria;

suma masurilor unghiurilor unui triunghi;

unghi exterior unui triunghi;

linii importante in triunghi si concurenta lor;

linia mijlocie in triunghi;

triunghiul isoscel si triunghiul echilateral – proprietati;

criteriile de congruenta a triunghiurilor;

triunghiul dreptunghic – teorema inaltimii; teorema catetei; teorema lui Pitagora si reciproca ei;

sin, cos, tg, ctg; rezolvarea triunghiului dreptunghic;

teorema lui Thales si reciproca ei;

teorema fundamentala a asemanarii;

triunghiuri asemenea – criteriile de asemanare a triunghiurilor.


Patrulaterul convex

perimetrul si aria (paralelogramul, dreptunghiul, rombul, patratul, trapezul);

suma masurilor unghiurilor unui patrulater convex;

paralelogramul – proprietati referitoare la laturi, unghiuri, diagonale;



paralelograme particulare (dreptunghi, romb, patrat) – proprietati;

trapezul; linia mijlocie in trapez;

trapeze particulare (isoscel si dreptunghic) – proprietati.


Cercul

centru, raza, diametru, disc;

unghi la centru, sector de cerc;

coarde si arce in cerc (la arce congruente corespund coarde congruente si reciproc; proprietatea diametrului perpendicular pe o coarda; proprietatea arcelor cuprinse intre doua coarde paralele; proprietatea coardelor egal departate de centru);

masura unghiului inscris in cerc;

pozitiile relative ale unei drepte fata de un cerc;

cercul inscris intr-un triunghi;

cercul circumscris unui triunghi;

lungimea cercului;

lungimea arcului de cerc;

aria discului;

aria sectorului de cerc;

calculul elementelor in poligoane regulate: triunghi echilateral, patrat, hexagon regulat (latura, apotema, perimetru, arie).


Corpuri geometrice

Poliedre: Prisma dreapta cu baza triunghi echilateral, dreptunghi, patrat sau hexagon regulat; cubul;

piramida regulata si trunchiul de piramida regulata (baza triunghi echilateral, patrat sau hexagon regulat).

reprezentarea lor prin desen;

elementele lor (varfuri, muchii, fete laterale, baze, diagonale, inaltimi);

desfasurari;

sectiuni paralele cu baza;

aria laterala, aria totala, volumul.

Corpuri rotunde: Cilindrul circular drept, conul circular drept, trunchiul de con circular drept, sfera.

reprezentarea lor prin desen;

elementele lor (raze, generatoare, baze, inaltimi);

desfasurari;

sectiuni paralele cu baza;

sectiuni axiale;

aria laterala, aria totala, volumul.


Obiectivele evaluarii si continutul tematic sunt stabilite in concordanta cu prevederile programelor scolare.

Manualele valabile sunt numai cele care au aprobarea Ministerului Educatiei si Cercetarii.











Copyright © Contact | Trimite referat


Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu











Scriitori romani