Aplicatii ale circuitelor basculante bistabile
3.2.1. Numaratoare
Numaratoarele sunt circuite logice secventiale care inregistreaza numarul de impulsuri aplicate la intrare. Ele se realizeaza prin asocierea circuitelor basculante bistabile, avand rol de celule de memorie binara, cu circuite logice combinationale, care determina modul corect in care urmeaza ca numaratorul sa-si schimbe starea la fiecare nou impuls aplicat la intrare.
Clasificare
Clasificarea numaratoarelor se face dupa anumite criterii: 24435jfm97smb1f
modul de functionare (comutare a bistabililor):
asincrone – celulele de memorie din care este construit numaratorul nu comuta simultan ci aleator;
sincrone – celulele de memorie din care este construit numaratorul comuta simultan sub actiunea unui impuls de tact aplicat simultan tuturor celulelor.
modul de modificare a starilor (continutului): fm435j4297smmb
directe – isi cresc continutul cu o unitate la fiecare impuls aplicat la intrare;
inverse – continutul scade cu o unitate la fiecare impuls aplicat la intrare;
reversibile – numara direct sau invers, in functie de o comanda aplicata din exterior.
modul de codificare a informatiei:
binare
binar-zecimale
modulo “p” etc.
Numaratoarele se pot realiza cu celule de memorie de tip T care realizeaza o divizare cu 2. Prin interconectarea a “n” celule de memorie se obtine un numarator cu un numar de stari distincte. Fiecarei stari ii vom asocia cate un cuvant de cod binar de lungime “n”, reprezentand continutul celor “n” celule binare pentru starea data a numaratorului. Codul in care numara un numarator va fi dat de succesiunea cuvintelor de cod binar asociate starilor numaratorului.
Numarul starilor stabile distincte posibile ale unui numarator format din “n” celule binare este 2n. Daca din aceste stari se elimina “k” stari rezulta un numarator cu p = 2n – k stari distincte. Matematic, operatia realizata de numarator este o operatie modulo “p”.
Definitii:
Capacitatea numaratorului = numarul starilor sale distincte.
Factorul de divizare = raportul dintre numarul de impulsuri de la intrare si numarul impulsurilor de la iesire.
Observatie. Un numarator functioneaza de fapt si ca un divizor de frecventa.
Tipuri de numaratoare
1. Numarator binar asincron direct
Schema logica a numaratorului este realizata prin conectarea in cascada a bistabililor de tip JK in configuratie de bistabili de tip T:
Q0 Q1 Q2
J0 Q0 J1 Q1 J2 Q2
CLK0 CLK1 CLK2
K0 Q0 K1 Q1 K2 Q2
1 1 1 R
Q0, Q1, Q2, iesirile numaratorului, ne dau starea lui la un moment dat.
R este semnalul de Reset, folosit pentru aducerea numaratorului in starea initiala, la 000.
Intrarile bistabililor JK sunt toate legate la “1” logic, deci bistabilii vor comuta la fiecare impuls de tact.
Tact exterior se aplica doar pe intrarea primului bistabil.
Formele de unda pentru numaratorul binar asincron direct sunt:
CLK
Q0
Q1
Q2
Q2 0 0 0 0 1 1 1 1
Q1 0 0 1 1 0 0 1 1
Q0 0 1 0 1 0 1 0 1
Numaratorul este modulo 8, numarand direct in binar, de la 000 la 111. El basculeaza pe fronturile descrescatoare ale impulsurilor de tact.
Daca dorim sa obtinem valorile numarului in zecimal putem utiliza iesirile numaratorului, Q0, Q1, Q2, ca si intrari intr-un decodificator binar zecimal.
Dezavantajul numaratorului asincron este ca timpul de comutare, in cel mai defavorabil caz, este egal cu suma timpilor de comutare a tuturor bistabililor care il compun. Avantajul lui consta in simplitatea schemei, realizata doar cu bistabile, prin interconectari directe.
2. Numarator binar asincron invers
Schema logica a numaratorului este:
Q0 Q1 Q2
J0 Q0 J1 Q1 J2 Q2
CLK0 CLK1 CLK2
K0 Q0 K1 Q1 K2 Q2
1 1 1 R
Formele de unda pentru numaratorul binar asincron invers sunt:
CLK
Q0
Q1
Q2
Q2 0 1 1 1 1 0 0 0 0
Q1 0 1 1 0 0 1 1 0 0
Q0 0 1 0 1 0 1 0 1 0
Numaratorul este modulo 8, numarand invers in binar, de la 111 la 000. El basculeaza pe fronturile descrescatoare ale impulsurilor de tact.
3. Numarator binar asincron reversibil
Numaratorul binar asincron reversibil are celula de memorie de baza ca si numaratoarele asincrone anterioare, dar intre celulele de memorie se intercaleaza multiplexoare de tip 2:1 prin care se comanda sensul de numarare.
Q0 Q1 Q2
J0 Q0 A Mux J1 Q1 A Mux J2 Q2
CLK0 2:1 Y CLK1 2:1 Y CLK2
K0 Q0 B K1 Q1 B K2 Q2
1 1 1 R
S
Pentru S = 0 numaratorul numara direct, iar pentru S = 1 numaratorul numara invers.
4. Numarator binar sincron serie si paralel
Realizarea numaratoarelor de tip sincron are ca scop cresterea vitezei de comutare a numaratorului in ansamblu.
Functionarea acestor numaratoare este sincrona, bistabilii, de tip JK, avand intrarile de CLK legate impreuna. Pe baza tabelului de adevar se obtine logica combinationala suplimentara, care asigura functionarea corecta a numaratorului.
Nr. |
Q0 |
Q1 |
Q2 |
Q3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
1 |
1 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
8 |
0 |
0 |
0 |
1 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
11 |
1 |
1 |
0 |
1 |
12 |
0 |
0 |
1 |
1 |
13 |
1 |
0 |
1 |
1 |
14 |
0 |
1 |
1 |
1 |
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Schema logica pentru numaratorul binar sincron serie este:
Q0 Q1 Q2 Q3
1
S S S S
J Q J Q J Q J Q
CLK CLK CLK CLK
K Q K Q K Q K Q
R R R R
Reset
Intrarile J si K ale primului bistabil sunt legate la 1 “logic” si vor comuta bistabilul la fiecare tact (conform tabelului de adevar). Al doilea bistabil comuta doar din 2 in 2 impulsuri de tact, adica atunci cand Q0 trece din 1 in 0, deci pot fi legate la iesirea primului bistabil. Al treilea bistabil basculeaza din 4 in 4 impulsuri si va fi comandat de functia SI intre iesirile Q1 × Q0, iar al patrulea bistabil comuta din 8 in 8 impulsuri si va fi comandat de functia SI intre iesirile Q2 × Q1 × Q0. In cazul numaratorului binar sincron de tip serie portile logice de tip SI utilizate vor fi toate cu 2 intrari, ca in schema logica anterioara.
Pentru marirea vitezei de raspuns a numaratorului se vor folosi porti logice de tip SI cu numarul de intrari necesar functiei SI implementate, ca in schema de mai jos, corespunzatoare unui numarator binar sincron paralel.
Q0 Q1 Q2 Q3
1
S S S S
J Q J Q J Q J Q
CLK CLK CLK CLK
K Q K Q K Q K Q
R R R R
CLK
Reset
Timpul de comutare al numaratorului binar sincron paralel este mai mic decat la cel serie, dar exista porti de tip SI cu un numar mai mare de intrari.
5. Numarator binar sincron reversibil
Pentru realizarea reversibilitatii numaratorului binar sincron se folosesc 2 intrari suplimentare, Count-Up (numara direct) si Count-Down (numara invers). Aceste numaratoare vor avea si iesiri pentru transport (Carry) si imprumut (Borrow), care vor permite legarea in cascada a numaratoarelor.
Sinteza numaratoarelor modulo p
Pentru a face sinteza unui numarator cu p ¹ 2n trebuie determinat numarul minim de celule de memorie binara necesare. Relatia folosita este: 2n ³ p. Celulele de memorie se interconecteaza apoi astfel incat sa se omita (2n – p) stari. Din acest motiv exista mai multe variante posibile pentru interconectare, deci si pentru sinteza numaratorului.
Exemplu: Sinteza unui numarator modulo 5.
Pentru 2n ³ 5 obtinem n = 3, deci vom avea 3 celule de memorie pentru numarator. Numarul starilor omise va fi 23 – 5 = 8 – 5 = 3.
Presupunem ca avem urmatoarea succesiune a starilor de numarare (ciclu de numarare):
000 001 010 011 100
Evident ca se putea alege si alta succesiune a starilor numaratorului.
Folosim pentru realizarea numaratorului bistabili de tip JK.
Se construieste un tabel cu starile actuale ale numaratorului, cu starile urmatoare si cu conditionarile intrarilor JK ale celor 3 bistabili folositi pentru sinteza. Completarea tabelului se face pe baza tabelului de excitatie al bistabilului JK sincron.
Qt Qt+1 J K
0 0 0 x
0 1 1 x
1 0 x 1
1 1 x 0
Q2t |
Q1t |
Q0t |
Q2t+1 |
Q1t+1 |
Q0t+1 |
J2 |
K2 |
J1 |
K1 |
J0 |
K0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
x |
0 |
x |
1 |
x |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
x |
1 |
x |
x |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
x |
x |
0 |
1 |
x |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
x |
x |
1 |
x |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
x |
1 |
0 |
x |
0 |
|
