Graficele functiilor trigonometrice referat






  

                    Graficele functiilor trigonometrice

 

In trasarea graficelor functiiolr trigonometrice se urmaresc mai multe etape:

I

 a) gasirea domeniul maxim de definitie a functiei

 b) gasirea intersectiei graficului cu axa Ox  (f(x)=0)


 c) gasirea intersectiei graficului cu axa Oy (se calculeaza f(0) )

II

a)   se studiaza paritatea sau imparitatea functiei

b)   se studiaza periodicitatea functiei

c)    se studiaza continuitatea functiei

d)   se studiaza semnul functiei pe domeniul de definitie

III

a)   se cauta asimptota orizontala

b)   se cauta asimptota oblica

c)    se cauta asimptota verticala in punctele de acumulare unde functia nu este definita

IV

a)   se calculeaza derivata I

b)   se gasesc radacinile derivatei I si valoarea functiei in aceste radacini

c)    se gaseste semnul derivatei I

V

a)   se calculeaza derivata II

b)   se gasesc radacinile derivatei II si valoarea functiei in aceste radacini

c)    se gaseste semnul derivatei II

VI

a) se construieste tabelul de variatie a functiilor

VII

a) se traseaza graficul functiei

Sa se reprezinte grafic functiile:



x

               p/3                    p                    5p/3

cosx+1

+          +          +       +     0     +        +       +        +        +

cosx+1

+     +       0   -      -      -         -     -      -    -     0   +    +   +


f’(x)

+      +      0   -   -   -   -     0     -    -     -   -       0   +    +    +

x

0         p- arccos3             p         p+ arccos3                   2p

-sin x

0  -   -  -   -    -    -    -    -   0   +       +      +       +      +        0

4cosx+1

+    +    +     0  -    -    -    -     -    -    -  0  +    +      +       +  +

f’’(x)

0 -  -    -    - 0  +  +   +   +  0  -  -   -  -  0  +   +   +   +   +    0

VI

x

0         p/3       p- arccos3        p        p+ arccos3       5p/3         2p

f’(x)

+   +   + 0 -   -    -    -    -   -  -  0  -    -    -    -      -    -   0   +   +  +

f’’(x)

0  -   -    -     -    -   0    +     +   0   -   -  -  0  +   +   +    +    +  +   0

f(x)


 


x

0                2p/3             p            4p/3                                 2p

-2sinx

0-      -        -        -      - 0  +     +        +        +         +       +

2cosx+1

+        +      + 0 -      -       -      -     0   +       +        +     +    +


f1(x)

0  -    -    -   -  0  +  + +  0  -   -   -   0  +   +    +   +    +   +  +

6

x 

0             x1         2p/3         x3        p        x4      4p/3               x2        2p           

f1(x)

0  -  -   -   -   -   -  - 0 +  +   +   +  0 -  -  -  -  - -  0     +   +   +   +   +  0

f2(x)

-  -  -   -   -0 +   +   +   +   + 0 -  -   -   -  -0  +  +   +   +   +   +  0 -   -  -  -    

f(x)

4               1.88        -0.5       -0.26       0       -0.26     -0.5                 1.88        4



x

0            p/2                5p/6             7p/6              3p/2           11p/6                     2p

cos²x-3sin²x

+ +  +  +  0 -   -   -   0  +   +   0  -   -   -  -   - -    -  0 +   +   +   + +

cos²x

+   +   +   0  +   +   +    +   +   +    +   +   0  +   +   +     +     +   +


f1(x)

0  +   +    0 -   -   -   -0 +   +  +0  -   -   -  0  -    -  - 0 +  +   +   + +


x

0                    p/2                          p                              3p/2                         2p

sinx

0  +   +    +    +    +    +   +  +0  -   -    -    -     -    -    -    -   -   0

cosx





+    +     +   +  0   -    -    -     -       -      -     -   0   +     +    +   +

-sinxcosx

0   -    -   -   -   0   +    +    +   0   -     -    -   -   0   +    +    +    0

x

 0      0.91   p/2       2.22            p           4.05            3p/2        5.37           2p

-sinxcosx

 0  -   -   -   0   +    +    +   0   -     -    -   -   0   +    +    +    0

 10cos²-sin²x

+   +  0 -  -   -   - 0  +   +   +  +   0 -   -   -   -   -    0  +   +   +

f2(x)

0  -  - 0 +  +0  -  0  +   +   0  -  - 0  +   +  + 0 -  -  0  +  +   0

6

x

0     p/6     0.91     p/2       2.22        5p/6      p       7p/6       4.05       3p/2       5.37    11p/6      2p

f1(x)

0  + 0   -   -  -  0  -   -   -   -  0  +   +   +  0 -   -   -   -   0  -   -  -   -  0  +   +

f2(x)

0  -  - -   0 +  +0  - - 0  +  +  +  +  0 -  - -   -  - 0  +  + 0 -  -  0  +  + + +  0

f(x)

0      0.32     0.18     0       -0.18        -0.32       0        0.32        0.18         0        -0.18       -0.32       0

Se obseva ca graficul functiei pe intervalul [0, p] este identic cu cel pe intervalul (p,2p], in consecinta vom reprezenta functia doar pe intervalul    [0, p].



6

x

0                   p/4                       p/2                     3p/4                          p            

f1(x)

0  +     +    +   I    +    +    +    +  0   -  -    -    -   -  I   -   -    -   -   -    - 0   

f2(x)

0  +   +   +   + I  -   -   -   -   -   -  -  -   -   -   -   -   - I  +   +   +   +   +   +

f(x)

0                  +¥I-¥                      -1                      -¥I+¥                         0




x

0         p/4             p /2                3p/4                   5p/4                  3p/2                   7p/4                2p

cosx

+     +      +   + 0  -   -     -     -      -   -     -     -   -   0   +   +   +   +    +   +

cos³2x

+  +   0 -   -   -   -   -   -  -   0  +  +   +  0   -   -    -  -   -   -  -   -  - 0  +  +  +

r

+  + +I  -  -  - - 0   +  +   + I -  -   -   - - I  +  +   +  +0 -   -   -  -  - I  +  +   +  

6

x

0           p/4             p /2                3p/4         p           5p/4                  3p/2                   7p/4                2p

f1(x)

0  +  + I  +   +   +   +  + +  I  +  +  0  -  - - I  -   -  -   -   -   -   -   -   - I  -  -   -  - 0

f2(x)

+  + +  I  -  -  - - 0  +  + +  I -  -   -   - - -   -I  +  +   +  +0 -   -   -  - - I  +  +   +

f(x)

1      +¥I-¥           0          +¥I-¥       -1      -¥I+¥                0              -¥I+¥             



6

 x

0         p/4          p /2                3p/4         p           5p/4                  3p/2                   7p/4                2p

f1(x)

 -   -    -   -   - 0  +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +  +

f(x)

I+¥      1         0            0.17     ½          1                2               5.82        +¥I


loading...









Copyright © Contact | Trimite referat


Ultimele referate adaugate
Mihai Beniuc
   - Mihai beniuc - „poezii"
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - Mihai eminescu - student la berlin
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Mircea Eliade - Mioara Nazdravana (mioriţa)
Vasile Alecsandri Vasile Alecsandri
   - Chirita in provintie de Vasile Alecsandri -expunerea subiectului
Emil Girlenu Emil Girlenu
   - Dragoste de viata de Jack London
Ion Luca Caragiale Ion Luca Caragiale
   - Triumful talentului… (reproducere) de Ion Luca Caragiale
Mircea Eliade Mircea Eliade
   - Fantasticul in proza lui Mircea Eliade - La tiganci
Mihai Eminescu Mihai Eminescu
   - „Personalitate creatoare” si „figura a spiritului creator” eminescian
George Calinescu George Calinescu
   - Enigma Otiliei de George Calinescu - geneza, subiectul si tema romanului
Liviu Rebreanu Liviu Rebreanu
   - Arta literara in romanul Ion, - Liviu Rebreanu


















loading...



Cauta referat
Scriitori romani