II.Patrulatere- poligoane cu patru laturi.

Clasificare:

• convex;

• concav;

• incrucisat; 53664imd47uuq3f

particulare: paralelogram, romb, dreptunghi, patrat.

  mu664i3547uuuq

  mu664i3547uuuq

Paralelogramul: patrulaterul cu laturile opuse paralele doua cate doua.

 

Proprietati:

• intr-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente, iar cele alaturate sunt suplimentare;

• intr-un paralelogram laturile opuse sunt congruente doua cate doua;

• intr-un paralelogram diagonalele se impart in parti congruente.

 

Reciproca:

• daca intr-un patrulater unghiurile opuse sunt congruente, iar cele alaturate suplimentare, atunci patrulaterul este un paralelogram;

• daca intr-un patrulater laturile opuse sunt congruente doua cate doua, atunci patrulaterul este un paralelogram;

• daca intr-un patrulater doua laturi opuse sunt paralele si congruente, atunci patrulaterul este un paralelogram;

• daca intr-un patrulater diagonalele se impart in parti congruente, atunci patrulaterul este un paralelogram.

Aria: AB· DQ= baza x h

Dreptunghiul: paralelogramul cu un unghi drept.

Proprietati:

• toate proprietatiile paralelogramului sunt adevarate;

• intr-un dreptunghi diagonalele sunt congruente;

• dreptunghiul are doua axe de simetrie.

Aria: AB·AD= baza x inaltimea=lungimea x latimea

Rombul : paralelogramul cu doua laturi alaturate congruente.

Proprietati:

• toate proprietatiile paralelogramului sunt adevarate;

• intr-un romb diagonalele sunt perpendiculare si sunt bisectoarele unghiurilor rombului;

• diagonalele rombului sunt axe de simetrie.

Aria:

  mu664i3547uuuq

  mu664i3547uuuq

  mu664i3547uuuq

  mu664i3547uuuq

Patratul: este derptunghiul cu doua laturi alaturate congruente sau rombul cu un unghi drept.

Proprietati:

• toate proprietatiile paralelogramului, rombului si dreptunghiului;

• patratul are patru axe de simetrie.

Aria:

Trapezul: patrulaterul cu doua laturi opuse paralele si doua neparalele

Clasificare:

• oarecare;

• dreptunghic (are un unghi de 90⁰);

• isoscel (laturile neparalele congruente).

Proprietati:

• linia mijlocie- segmentul care uneste mijloacele laturilor neparalele ale trapezului. Linia mijlocie a trapezului este paralela cu bazele si este egala cu semisuma bazelor.

  mu664i3547uuuq

  mu664i3547uuuq

  mu664i3547uuuq

  mu664i3547uuuq

unde PQ este segmentul care uneste mijloacele

diagonalelor unui trapez.

  mu664i3547uuuq

Aria:

  mu664i3547uuuq

  mu664i3547uuuq

  mu664i3547uuuq

  mu664i3547uuuq

Trapezul isoscel:

Proprietati:

• intr-un trapez isoscel unghiurile de la baza sunt congruente;

• intr-un trapez isoscel diagonalele sunt congruente.

Scriitori romani