|
Regula lui lHospital
Regula lui l’Hospital
Folosind derivatele se poate stabili o metoda generala care acopera multe din situatiile intalnite si face calculul limitelor mai simplu.
0
a)Incepem cu examinarea cazului –, mai precis al limitelor de forma
... Continuare Reprezentarea grafica a functilor reale
Reprezentarea grafica a functilor reale
Pentru a trasa graficul unei functii , parcurgem mai multe etape :
1) Domeniul maxim de definitie
a) gasirea domeniului maxim de definitie
b) Gf Ç Ox => f(x)=0
c) Gf Ç Oy => x=0 , f(x)= o valoare
d) ( daca e constanta => y=k = ... Continuare Schema lui horner
Impartirea prin X-a .Schema lui Horner
T1:Restul impartirii unui polinom f <> 0 prin polinomul X-a este egal cu valoarea f(a) a polinomului f in a.
Demonstratie:
-aplicam teorema impartirii cu rest
è f= ( X – a ) q + r ,unde grad de r < grad ( X &ndash ... Continuare Sir Couchy
SIRURI FUNDAMENTALE
( SIRURI COUCHY )
Definitia 1:
Definitia 2:
Definitia 3:
Observtie!
Cele trei definitii date sunt echivalente:
Criteriul lui Couchy:
Un sir de numere reale este convergent daca si numai daca este sir Couchy. ... Continuare Sirul lui Euler
... Continuare Subgrup
Subgrup
Definitie1
Fie (G,*) un grup.
O submultime nevida H a lui G se numeste subgrup a lui G daca sunt satisfacute urmatoarele conditii :
1." x,y I H => x*y IH
2." x I H =>x’ I H
unde x’ este simetricul lui x (in raport cu operatia lui G)
Te ... Continuare Substitutile lui Cebisev
Integrarea diferentialelor binome.Substitutile lui Cebisev
Calculul primitivelor de forma:
unde si .
Dacasau sau, atunci calculul primitivelor date se reduce la calculul primitivei dintr-o functie rationala .
Intr-adevar , cu substitutia , avem , deci
.
&nbs ... Continuare Teorema lui Cauchi DAlbert
Teorema lui Cauchi
r ENUNTUL TEOREMEI
Fie f si g doua functii, f,g:[a,b]àR, cu proprietatile:
f si g continue pe [a,b]
f si g derivabile pe (a,b)
g’(x)=0
atunci g(a)=g(b) si (Ǝ) cel putin un punct cε(a,b) a.i.
r DEMONSTRATIA TEOREMEI
&nbs ... Continuare TEOREME - Rolle, Cauchy, Lagrance, Fermat, Darboux
Sirul lui Rolle
Consecinte
Intre doua radacini ale derivatei exista cel mult o radacina a functiei
Teorema lui Cauchy
& ... Continuare Utile
Binomul lui Newton
... Continuare
|
