Propietai ale legilor de compozitie
Notiunea de lege de compozitie prezinta un mare grad de generaliate.
In definitia unei legi de compozitie j pe o multime M se ignora atat natura elementelor multimii M cat si modul efectiv in care j actioneaza pe M+M. Singura restricti pusa este ca j sa asocieze la un cuplu ordonat (x, y) de eleme ... Continuare
LHospital
L`HOSPITAL
1.
2.
3.
4.
&n ... Continuare
Limitele fundamentale
Limite fundamentale
lim (1+ f(x)) 1/f(x)= e
x-> x0
daca lim f(x)=+ ¥
x-> x0
lim xn/ax=0
x-> x0
n I N, a>1
lim ln(1+f(x))/f(x)=1
x-> x0
lim f(x)=0
x-> x0
lim (af(x)-1)/f(x)=ln a
x-> x0
daca lim f(x)=0
x-> x0
lim [(1+ ... Continuare
Permutari
Permutari
1.Notiunea de permutare.
Fie A o multime finita de „n“ elemente, adica A={1, 2, 3, …, n}.
O functie bijectiva σ:AàA se numeste permutare (substitutie)
de gradul n.
P:Numarul tuturor permutarilor de ordin n este egal cu n! .
2.Produsul (compunere ... Continuare
Perpendiculara comuna a doua drepte din spatiu
Perpendiculara comuna a doua drepte din spatiu
Daca a,b sunt doua drepte necoplanare, atunci exista o dreapta unica perpendicualra atat pe a cat si pe b , care le intalneste pe amandoua.
Existenta
Fie a,b 2 drepte necoplanare
Fie PIa ,prin P duc b’ ½&frac ... Continuare
Polinoamele
Impartirea polinoamelor
1.Teorema impartirii cu rest
Fiind date doua polinoame oarecare cu coeficienti complecsi f si g cu g<>0, atunci exista doua plinoame cu coeficienti complecsi q si r a .i.
f = gq+r unde grad r < grad g (1)
In plus pol ... Continuare
Progresia aritmetica si geomertica
Progresii aritmetice
1.DEFINITIA PROGRESIEI ARITMETICE
Un sir de numere (A1 ,A2 ,… ,An ; n>=1) in care fiecare termen incepand cu al doilea ,se obtine din cel precedent prin adaugarea unui numar constant “ r ” ,numit ratie ,se numeste progresie aritmetica .
An+1 = An + r
2.NO ... Continuare
Progresia biaritmetica
Progresile biaritmeticeI)Definitie:
Se conidera progresia aritmetica de ratie si si . Succesiunea se numeste progresie biaritmetica de ratii si .Din definitia de mai sus rezulta termenii progresiei biaritmetice de ratii si si relatiile prin care sunt dedusi:
... Continuare
Rangul unei matrice
Rangul unei matrice
Se considera o matrice A cu m linii si n coloane cu elemente numere complexe.
Iar k un numar natural, astfel incat 1<k<min (m, n), (prin min (m, n) intelegem cel mai mic dintre numerele m si n)
Daca in A se aleg k linii i1 i2 … , i k si k coloa ... Continuare
Recurenta la siruri
RELATII DE RECULENTA LA SIRURI
O relatie ce se stabileste intre doi sau mai multi termeni consecutivi ai unui sir, se numeste relatie de reculenta.
Relatia de reculenta poate fi data sub mai multe forme:
sub forma explicita:
sub forma implicita:
ex: -explicita:
-implicita:
Relatiide reculenta l ... Continuare
